כתוב לי שיש שני מקבילים ואחד מהם יוצר תשעים מעלות אז אני יודעת שזה אומר שגם הישר השני יוצר תשעים מעלות אבל מה הנימוק

את מתכוונת לזוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים?

ישנם משפטים לגבי קווים מקבילים שניתן להשתמש בהם כדי להראות זאת. אבל אם את מחפשת הוכחה, היא נגזרת מחוק סכום הזוויות במשולש. סכום הזוויות במשולש ידוע כ 180 מעלות. ישנו קודקוד, שממנו יוצאות שתי קרניים שאינן מקבילות, כלומר יוצרות בינן זווית. סכום שתי הזוויות שנוצרו בין הקרניים לבסיס המשולש, הוא 180 פחות הזווית שנוצרה על ידי הקרניים. ככל שנקטין את הזווית של הקרניים, כך המשולש ייראה צר יותר, והקרניים קרובות יותר למצב שבו הן מקבילות. המצב שבו הן מקבילות גורם לכך שלא תהיה בין הקרניים זווית בכלל, אך סכום שתי הזוויות שנוצרות בין שתי הקרניים לבסיס ה"משולש" (הקו שחוצה את המקבילים), הוא עדיין 180 פחות הזווית בין הקרניים, שעכשיו היא 0, כלומר סכום הזוויות שנוצרות בין שני קווים מקבילים לקו החוצה אותם הוא 180. אם אחת מהן היא 90, אז הוכחנו שגם השניה.