איך אני מוצאת משוואת משיק לפרבולה אם לא נתנו לי נקודה? המשוואה של הפרבולה היא: y=4x-x^2 )איקס בריבוע)

משוואת המשיק זה רק הנגזרת פשוט תגזרי את הפונקציה

שואל השאלה:
אבל אין לי נקודה

אי אפשר את צריכה או שיפוע או נקודה כדי למצוא משוואת משיק

משוואת המשיק זה לא נגזרת מה הקשר?

מה היו הנתונים שלך?

משוואת המשיק זה רק הנגזרת לא ביקשו ממך בנקודה כלשהי

4-2x

שואל השאלה:
זה אינטגרלים.. סעיף א זה מצא את משוואת המשחק לפרבולה בנקודת המקסימום
סעיף ב: חשב את השטח המוגבל על ידי גרף הפרבולה, על ידי המשחק ועל ידי ציר ה-y

שואל השאלה:
ובציור אז יש פרבולה בוכה שנחתכת רק בציר האיקס, משיק שעובר בצ'יק הy ועוד ישר שעובר בראשית הצירים

א. y = 4x - x^2
מבקשים למצוא את המשיק בנק' המקסימום. כלומר, כדי למצוא את שיעור ה x של נק' ההשקה יש לגזור את הפונקציה ולהשוות ל 0.
y' = 4 - 2x
y' = 0
i 4 - 2x = 0
2x = 4
x = 2 = x1
(סימון)
y1 = y(2) = 4*2 - 2^2 = 8 - 4 = 4
משום ששיפוע המשיק בנק' המקסימום של הפונקציה שווה ל 0, אז המשיק מקביל לציר x. ואז משוואתו היא ערך ה y של נק' המקסימום של הפונקציה:
y = 4

ב. נשרטט את הפרבולה קודם כל:
.............................................................y...^
..................................................................|
..................................................................|
..................................................................|
----------------------------------------------------------------| 4
........................................\....../..השטח......|
......................................\.........../המבוקש..|
....................................\................./...........|
..................................\......................../......|<_________________\__________________/_
x
.............................4............2.....................0

sהשטח המבוקש =
........................2...............................2
s 4 - (4x - x^2) dx = s 4 - 4x + x^2 dx =
.........................0..............................0
i [4x - 4x^2/2 + x^3/3] 0-->2 =
i [4x - 2x^2 + x^3/3] 0-->2 =
i [(4*2 - 2*2^2 + 2^3/3) - (0)] = 16 - 2*4 + 8/3 = 16 - 8 + 8/3 = 8 + 2 + 2/3 = 10+2/3
יח"ר