איך אני מוצאת משוואת משיק לפרבולה אם לא נתנו לי נקודה? המשוואה של הפרבולה היא: y=4x-x^2 )איקס בריבוע)

משוואת המשיק זה לא נגזרת מה הקשר?

מה היו הנתונים שלך?

משוואת המשיק זה רק הנגזרת לא ביקשו ממך בנקודה כלשהי

4-2x

שואל השאלה:
זה אינטגרלים.. סעיף א זה מצא את משוואת המשחק לפרבולה בנקודת המקסימום
סעיף ב: חשב את השטח המוגבל על ידי גרף הפרבולה, על ידי המשחק ועל ידי ציר ה-y

שואל השאלה:
ובציור אז יש פרבולה בוכה שנחתכת רק בציר האיקס, משיק שעובר בצ'יק הy ועוד ישר שעובר בראשית הצירים

א. y = 4x - x^2
מבקשים למצוא את המשיק בנק' המקסימום. כלומר, כדי למצוא את שיעור ה x של נק' ההשקה יש לגזור את הפונקציה ולהשוות ל 0.
y' = 4 - 2x
y' = 0
i 4 - 2x = 0
2x = 4
x = 2 = x1
(סימון)
y1 = y(2) = 4*2 - 2^2 = 8 - 4 = 4
משום ששיפוע המשיק בנק' המקסימום של הפונקציה שווה ל 0, אז המשיק מקביל לציר x. ואז משוואתו היא ערך ה y של נק' המקסימום של הפונקציה:
y = 4

ב. נשרטט את הפרבולה קודם כל:
.............................................................y...^
..................................................................|
..................................................................|
..................................................................|
----------------------------------------------------------------| 4
........................................\....../..השטח......|
......................................\.........../המבוקש..|
....................................\................./...........|
..................................\......................../......|<_________________\__________________/_
x
.............................4............2.....................0

sהשטח המבוקש =
........................2...............................2
s 4 - (4x - x^2) dx = s 4 - 4x + x^2 dx =
.........................0..............................0
i [4x - 4x^2/2 + x^3/3] 0-->2 =
i [4x - 2x^2 + x^3/3] 0-->2 =
i [(4*2 - 2*2^2 + 2^3/3) - (0)] = 16 - 2*4 + 8/3 = 16 - 8 + 8/3 = 8 + 2 + 2/3 = 10+2/3
יח"ר

אי אפשר את צריכה או שיפוע או נקודה כדי למצוא משוואת משיק

שואל השאלה:
אבל אין לי נקודה

משוואת המשיק זה רק הנגזרת פשוט תגזרי את הפונקציה