שתי מכוניות יצאו זו לקראת זו משני מקומות שהמרחק ביניהם הוא 250 ק"מ המכונית שיצאה מנקודה א יצאה ב8 בבוקר (המשך בפירוט)

אם מכונית אחת יצאה בשמונה בבוקר ומכונית אחרת יצאה בתשעה אך אנחנו לא יודעים כמה זמן כל מכונית נסעה אז הזמן של המכונית הראשונה יהיה x ושל המכונית השניה יהיה x-1 כי היא נסעה שעה פחות. אנחנו יודעים שהמכונית הראשונה נסעה 80 קמש זה אומר שהדרך שלה זה 80x לפי הנוסחא של זמן כפול מהירות שווה לדרך והדרך של המכונית השניה זה 90(x-1) עוד פעם לפי הנוסחא. אנחנו יודעים שבסך הכל שתי המכוניות נסעו 250 קמ אז אנחנו עושים 250=(80x+90(x-1

פותחים את הסוגריים זה אומר שיוצא שמונים איקס פלוס תעשיין איקס פחות תישעים שווה למאתיים חמישים ואז מעבירים את המינוס תשעים אגף ואז יוצא 170 איקס שווה לשלוש מאות ארבעים וזה אומר שאיקס שווה לשתיים. עכשיו מציבים שתיים בדרך שמכונית א עשתה (שמונים איקס) וזה יוצא 160 זה אומר שהדרך שמכונית א עשתה עד שהמכוניות נפגשו היה 160 ושל המכונית השניה היה 90 (או שאת מחסרת את המאה שישים מהמאתיים חמישים או שאת מציבה אבל התשובה היא אותה התשובה) מקווה שעזרתי בהצלחה!

א. זה פשוט, היא עברה עד לשעה 9 80 קילומטר (כי עבר שעה) ואז המרחק בינהם הוא 170. מהשעה תשע אפשר להסתכל על המכןנית הראשונה כאילו היא נסעה ב170 קמש, כי 80+90 זה 170. אז לקח לה שעה לעבור 170 קילומטר. אז שעתיים אחרי שהמכונית השנייה יצאה.
ב. אם המכונית הראשונה נסעה שעתיים אז זה 80 כפול 2 וזה 160 קילומטר. המכונית השנייה נסעה שעה במהירות 90 אז 90 קילומטר עברה.

................250 ק"מ
|-----------------------------------------|
מקום א.............................מקום ב
------------------>..........<------------
מכונית א 8:00..........מכונית ב 9:00

נתון: מהירות מכונית א = 80 קמ"ש
מהירות מכונית ב = 90 קמ"ש

א.
נסמן: הזמן שעבר מהרגע שמכונית א יצאה לדרכה ועד למפגש של שתי המכוניות = t
....................מהירות......זמן......דרך
מכונית א.........80...........80t........t
מכונית ב.........90........i..90(t-1)...t-1

מכונית ב יצאה שעה אחרי מכונית א{מכונית א יצאה בשעה 8:00 ומכונית ב בשעה 9:00} כלומר עד המפגש בין שתי המכוניות מכונית ב נסעה שעה פחות ממכונית א, לכן מחסרים 1 מהזמן של מכונית ב.
הדרכים של שתי המכוניות משלימות אחת את השנייה למרחק בין שני המקומות(250 ק"מ), לכן:
80t+90(t-1)=250
80t+90t-90=250
170t=340 \:170
t=2

תשובה: הזמן שעבר מאז שמכונית א יצאה לדרכה ועד למפגש בין שתי המכוניות הוא שעתיים.

ב. כדי לחשב את הדרך שכל מכונית עברה עד הפגישה, נציב t=2 בכל אחד מביטויי הדרך של המכוניות.
מכונית א-
80t=80*2=160
ק"מ

מכונית ב-
i 90(t-1)=90(2-1)=90*1=9 (להתעלם מה i)
ק"מ