איזה משפט הוא הנכון מבין כולם?

2
כל נחמד הוא פסיכו וכל פסיכו הוא מדען
כל נחמד הוא מדען

2. זה כמו המשפט במתמטיקה של שני גדלים שווים לגודל שלישי שווים ביניהם.
פסיכולוגים = מדענים
פסיכולוגים = נחמדים
מכאן שמדענים = נחמדים

2

במקרה הזה התשובה הנכונה היא 2 אך זה לא נובע משוויונות וטרנזטיביות, אם בכל זאת רוצים לפתור בצורה מתמטית אז יש צורך בהצרנה ואז אפשר לפתור לפי לוגיקה ותורת הקבוצות.
אבל פה המקרה הוא יחסית פשוט, אומרים כי כל האנשים הנחמדים הם פסיכולוגים, משמע אם ניקח איש כלשהו שהוא נחמד ישר ינבע כי הוא פסיכולוג, בנוסף נתון כי כל הפסיכולוגים הם מדענים. משמע אם ניקח פסיכולוג כלשהו אז ינבע כי הוא מדען.
עכשיו אפשר לדעת אילו מהסעיפים נכונים.
1. כל המדענים הם פסיכולוגים, נבדוק את נכונות הטענה, ניקח מדען כלשהו, אין נתונים בשאלה הקובעים משהו על מדענים, ולכן משפט זה אינו אמת ואינו שקר.
2. תכף נבין מדוע הוא נכון.
3. חלק מהנחמדים הם פסיכולוגים, פה נתון שחלק מהנחמדים הם פסיכולוגים משמע יש נחמדים שאינם פסיכולוגים, אך זה בסתירה לכך שנתון שכל הנחמדים הם פסיכולוגים.
4. כל הפסיכולוגים הם נחמדים, שוב ניקח פסיכולוג כלשהו, אין מידע עליו בנתוני השאלה, הגרירה היא בכיוון אחד, "אם נחמד אז פסיכולוג"
ולא "אם פסיכולוג אז נחמד" (ולכן גם רצוי להימנע משוויונות כי שוויון מתאר בדרך כלל משהו שהוא אותו דבר, ספציפית בלוגיקה משתמשים בשוויון אך עם קו נוסף כדי לתאר גרירה דו כיוונית ופה זה לא המקרה)
2. כל הנחמדים הם פסיכולוגים, ניקח נחמד כלשהו, מכך שנתון שכל הנחמדים הם פסיכולוגים ישר ינבע שהוא פסיכולוג, כי אם כולם פסיכולוגיים, ספציפית גם הוא. כעת אותו אדם נחמד שהוא גם פסיכולוג, ינבע שהוא מדען מכך שהוא פסיכולוג. הרי כל הפסיכולוגים הם מדענים ובפרט הוא פסיכולוג ולכן מדען. מכיוון שבדקנו את נכונות הטענה על אדם נחמד כלשהו הטענה נכונה לכל האנשים הנחמדים.
אם רוצים לבדוק נכונות של טענה כוללנית שמדבר על "כל האנשים מסוג x" בדרך כלל הדרך לבדוק את נכונות היא לקחת איש כלשהו מהסוג x ולבדוק האם הטענה נכונה לגביו, מכיוון שבדקנו עבור אותו איש מסוג x מבלי להניח עוד הנחות אז הטענה נכונה לכל האנשים מסוג x. פה למשל סוג x הוא נחמדים, כי בסעיף 2 נתון כי כל הנחמדים הם מדענים.

שואל השאלה:
מורה לחיים תותח תודה