איך מזהים שהמשולשים חופפים אחד לשני?

גוזרים את הדף ושמים אחד על השני

באמצעות משפטי חפיפה, ממליץ לך לחקור את הנושא באינטרנט, כי ללמוד על סמך תשובות כאן יהיה לך קשה וחלקי מאוד.

צ ז צ או ז צ ז או צ צ ז

יש משפטי חפיפה
אם המשולשים מקיימים לפחות אחד מהם הם חופפים

יש שלושה משפטי חפיפה ז.צ.ז (זווית.צלע.זווית) צ.ז.צ (צלע.זווית.צלע) צ.צ.צ (צלע.צלע.צלע) ויש גם צ.צ.ז מול הצלע הגדולה

לא יודעת אב ל יש לי בדיחה
שמים אותם במקלחת

יש משפטים מתמטיים לכך, אך ראשית חשוב להבין מהי חפיפת משולשים, בגיאומטריה אוקלידית (שזאת הגיאומטריה הנלמדת בתיכון) שני משולשים נקראים חופפים אם יש התאמה בין הקודקודים שלהם השומרת על יחס אורכי הצלעות והזוויות, כלומר המשולשים זהים לחלוטין עד כדי מיקומם במישור ועד כדי סיבובם במישור.
הדרך לזהות משולשים חופפים היא על ידי המשפטים הבאים:
משפט 1: שני משולשים השווים זה לזה באורכי צלעותיהם הם חופפים (נקרא גם משפט צלע צלע צלע ובקיצור צ.צ.צ)
משפט 2: שני משולשים השווים זה לזה באורכי שתי צלעות ובזווית שביניהן הם חופפים (נקרא גם משפט צלע זוויות צלע ובקיצור צ.ז.צ)
משפט 3: שני משולשים השווים זה לזה בשתי זוויות ובאורך הצלע שביניהן הם חופפים (נקרא גם משפט זווית צלע זווית ובקיצור ז.צ.ז) די להניח שהמשולשים שווים בצלע אחת ובשתי זוויות כלשהן, משום ששוויון הזווית השלישית נובע מכך שסכום הזוויות במשולש קבוע ושווה ל- 180 מעלות.
משפט 4: שני משולשים השווים זה לזה באורכי שתי צלעות ובזווית שמול הצלע הגדולה הם חופפים (נקרא גם משפט צלע צלע זווית ובקיצור צ.צ.ז) הזווית צריכה להיות מול הצלע הגדולה דווקא אחרת המשפט אינו בהכרח נכון. עם זאת, המשפט נכון אם מניחים שהזווית מול הצלע הגדולה חדה בשני המשולשים או לא חדה (קהה או ישרה) בשני המשולשים.
כמובן שיש הוכחות מסודרות למשפטים האלה והנכונות שלהן אינה טריוויאלית ואינה נובעת רק מכך שלומדים זאת בבית הספר. במתמטיקה יש להצדיק כל משפט בצורה הגיונית (מתמטית) לפי הגדרות ולפי הנחות יסוד ומשפטים שכבר הוכחו.
בהצלחה !