מישהו יכול לעזור לי בשאלה במתמטיקה שלא הבנתי בבקשה?

שים את הצלע של הריבוע כx, וצלע אחת של המלבן 4x והשניה 4x-6. תשווה שטחים: איקס כפול איקס שווה ל4 איקס כפול 4 איקס פחות 6

שואל השאלה:
תודה אני אנסה

הנה תשובה מפורטת. סורי אם הכתב קצת לא ברור

שואל השאלה:
תודה

נסמן את אורכי צלעות המלבן ב- x וב- y
נתון שאורך אחת מצלעות המלבן גדולה מצלע הריבוע פי 4 ולכן בלי הגבלת הכלליות נבחר צלע כלשהי של המלבן ונשיים עליה את הדרישה. למשל הצלע שאורכה x. ולכן אורך צלע הריבוע הוא x/4
בנוסף נתון שאורך הצלע הסמוכנ של המלבן (שתהיה y לפי מה שהגדרו) קטן ב- 6 מאורך צלע הריבוע ולכן אם נוסיף ל- y את המספר 6 נקבל את צלע הריבוע x/4 ולכן נוכל לכתוב את המשוואה
y + 6 = x/4
נתון ששני השטחים זהים, ולכן נחשב את שטח המלבן שיהיה כמובן מכפלת צלעות סמוכות xy
נחשב את צלע הריבוע, מכפלה של שתי צלעות x^2/16
מהנתון שהשטחים שווים נוכל להשוות את התוצאות ולקבל
xy = x^2/16
יש לנו שתי משוואות בשני נעלמים:
i. y + 6 = x/4
ii. xy = x^2/16
ניתן לפתור בדרכים רבות, אני אשתמש בשיטת בידוד והצבה.
נבודד במשוואה ii
xy = x^2/16
נחלק את שני האגפים ב- x (נשים לב שבהכרח x שונה מאפס כי הוא מתאר אורך צלע ולכן המעבר הוא אפשרי, אך באופן כללי יש להיזהר כאשר מבצעים פעולת חילוק על מספר לא ידוע, מכיוון שהוא יכול לקבל גם ערך 0) נקבל
y = x/16
כעת נציב זאת במשוואה i
y + 6 = x/4
x/16 + 6 = x/4
נכפול את שני האגפים ב- 16
x + 96 = 4x
נחסר x משני האגפים
3x = 96
נחלק ב- 3 ונקבל
x = 32
א. סימנו את אורך צלע הריבוע ב- x/4 ולכן אורכה הוא 32/4 = 8 ס"מ.
היקף המלבן הוא 2x+2y (סכום הצלעות)
נמצא את y
לאחר שבודדנו את y במשוואה ii קיבלנו
y = x/16
נציב את x ונקבל y = 2
כלומר 2x + 2y = 2*32 + 2*2 = 68

למה מינוס זה נכון