מישהו יכול לעזור בתרגיל הזה? log0.5(3^2x -4*3^x +4) <0

אתה יכול לשלוח קישור של צילום התרגיל. אני אעזור לך

שואל השאלה:
איך לשלוח כקובץ?

קישור אייקלוד, בהנחה ויש לך

שואל השאלה:
http://www.up2me.co.il/v.php?file=90757318.jpeg

זה עובד?

כן. אני כבר אשלח לך פתרון

שואל השאלה:
תודהה

שניה אני מסתבך כאן. זמן ההמתנה עלול להתארך lol

שואל השאלה:
סבבה

את בטוחה שזו התשובה? אני חותך את התשובה עם תחום ההגדרה וזה לא התשובה שכתבת.

שואל השאלה:
כתוב בתשובות: x>1 or x<0

שואל השאלה:
כמה יצא תחום הגדרה?

אוקיי תני לי לנסות שוב

תחום הגדרה t גדול מ2

שואל השאלה:
גם לי יצא ככה ואני לא מבינה מה לא טוב בפתרון.. שאלתי בפורום של הכיתה שלנו ומחר אני אשאל את המורה

תודה בכל מקרה

פתרתי אני מצלם לך

שואל השאלה:
תודה

https://share.icloud.com/photos/0yoixn20gwkt4pe_kpws4jmgg

בכיף, מצטער שלקח לי הרבה זמן חחח טעיתי בהעתקה של התרגיל lol

שואל השאלה:
תודה רבה!!

log 0.5(3^(2x)-4*3^x+4)<0

משוואת עזר:
log 0.5(3^(2x)-4*3^x+4)=0
שחרור הלוג:
i. 3^(2x)-4*3^x+4=0.5^0
נסמן: 3 בחזקת איקס = t
t^2-4t+4=1
t^2-4t+3=0
טרינום:
t-1)(t-3)=0)
t-1=0
t=1
i. 3^x=1
i. 3^x=3^0
x=0

t-3=0
t=3
i. 3^x=3
i. 3^x=3^1
x=1

עכשיו עושים נחש:

..........................(+).................................
-----------------------------------------------------------
....(2).........1....(0.5)..........0......(1-).......
.....(-)...........................................(-)........


נציב בביטוי:
=(log 0.5(3^(-2)-4*3(-1)+4
=(log 0.5(1/9-4*1/3+4
=(log 0.5(1/9-12/9+4
=(log 0.5(-11/9+4
=(log 0.5(-11/9+36/9
log 0.5(25/9)=-1.47<0

=(log 0.5(3^1-4*3^0.5+4
log 0.5(0.072)=3.796>0

=(log 0.5(3^4-4*3^2+4
log 0.5(49)=-5.615

מכאן ניתן לראות שאי השוויון מתקיים בתחום:
x<0 או x>1