מה תחום ההגדרה של השורש מינוס איקס בשלישית ועוד איקס בריבוע ועוד שתי איקס? (פונקציית שורש)

כשיש פונקציית שורש, תחום ההגדרה הוא פנים השורש גדול או שווה לאפס:

0 =< x^3 + x^2 + 2x-
x(-x^2 + x + 2) >= 0
x >= 0

x^2 + x + 2 = 0-
x^2 - x - 2 = 0
x1,2 = (1 +- sqrt(1 + 8))/2
x1 = (1 + sqrt(9))/2 =
4/2 = 2

x2 = (1 - 3)/-2 = -1

אם נשרטט את הפרבולה של הפונקציה
y = -x^2 + x + 2 נקבל פרבולה בוכה שחותכת את ציר האיקס בנקודות (0, 1-),
(0 ,2) כאשר תחום האי שליליות שלה הוא
מינוס אחד קטן שווה איקס קטן שווה שתיים

ולכן תחום ההגדרה הסופי הוא:
i 0<=x<=2

0=/<x3+x2+2x-
אפשר לקחת גורם משותף
x(-x2+x+2)>\=0
x>\=0
x2+x+2>\=0-
משוואת עזר יוצא שאיקס שווה -1 או 2
זו פרבולה עצובה שרוצים את מה שמעל
אז איקס בין מינוס 1 ל2 כולל
ואם מאחדים את הפתרונות אז איקס גדול או שווה מינוס 1