איך יודעים כמה נקודות חיתוך יש לפונקצייה עם ציר איקס?

אם היא מעל ציר האיקס (x>0) אז אין לה
אם היא על ציר האיקס (x=0) יש נק חיתוך אחת
ואם איקס קטן מאפס (x<0) אז יש שתי נקודות

ניתן למצוא את נקודות החיתוך של פונקציה (f(x עם ציר ה- x על ידי פתרון המשוואה
f(x) = 0
על ידי כך מוצאים את ערכי ה- x של נקודות החיתוך (ערך ה- y יהיה כאמור 0 מכיוון שזה מגדיר נקודה על ציר x)
למשל הפונקציה f(x) = x^2 - 1
יש לפתור את המשוואה
x^2 - 1 = 0
אפשר לפתור על ידי נוסחת השורשים, או על ידי נוסחאות הכפל המקוצר שלפי אחת מהן מתקיים
(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b
במשוואה שלנו a = x ו- b = 1
ולכן
(x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1
ולכן המשוואה היא בעצם
x - 1)(x + 1) = 0)
מפה קל לראות שהפתרון למשוואה הוא
x = 1 או x = -1
ולכן נקודות החיתוך עם ציר x הן (0,1) ו- (1-,0)
באופן כללי לא ניתן לדעת כמה נקודות חיתוך יהיו לפונקציה מבלי למצוא אותן
בהצלחה !