נגיד יש 10 כדורים 4 כחולים 3 ירוקים מה ההסתברות לקבל לכל היותר 2 כדורים כחולים ואיך אני פותר

שואל השאלה:
אז אני מוסיף כאילו 3/9 ועוד 4/10 וזה הצשובה?

לא. אתה מכפיל. רק אח"כ מחבר את תוצאות ההכפלה בין 1, 2 ו-3, וזו התוצאה שלך.

שואל השאלה:
אז לכפול 3חלקי 9 ב4 חלקי 10 וזאת התוצאה?

זה במצב הראשון - בו אתה מוציא פעמיים כחול
במצב השני זה ארבע חלקי עשר כפול שש חלקי תשע - שאתה מוציא כחול ואז צבע אחר
במצב השלישי זה שש חלקי עשר כפול ארבע חלקי תשע - שאתה מוציא צבע אחר ואז כחול.

בין שלושת המצבים אתה עושה חיבור, כי המצבים אינם תלויים אחד בשני (אם יצא לך בפעם הראשונה כחול, מן הסתם המצב השלישי יתבטל).

להוציא *לכל היותר* שני כחולים אומר:
1. להוציא שני כחולים
בפעם הראשונה הראשונה ההסתברות להוציא כדור כחול היא 4/10, כי זה סך הכחולים חלקי סך כל הכדורים.
בפעם השנייה הוצאת כדור כחול אחד, משמע נשארו שלושה כחולים וסה"כ 9, ככה שההסתברות הזו היא 3/9.


2. להוציא כחול ואחריו לא כחול
בפעם הראשונה - 4/10
בפעם השנייה - 6/9 (כי הוצאת כחול אחד, מה שאומר נשארו שישה לא כחולים)

3. להוציא לא כחול ואחריו כחול
בפעם הראשונה - 6/10
בפעם השנייה - 4/9 (כי הוצאת לא כחול אחד, מה שאומר נשארו ארבעה כחולים)

ההסתברויות הן תלויות, כי אתה משנה את הכמויות ולכן יהיה כפל בין ההסתברות בפעם הראשונה לפעם השנייה.
אתה מכפיל בכל שלושת המצבים את הפעם הראשונה בפעם השנייה, מחבר בין התוצאות שיצאו במצבים, וזו ההסתברות שיהיה לך *לכל היותר* שני כדורים כחולים בשתי הוצאות.

שואל השאלה:
הןצאתי נגיד 2 ואז שואלים מה ההסתברות להוציא לכל היותר 2 כחולים ולא החזרתי ותגיד איך פתרת בקשה

כמה כדורים אתה מוציא? אתה מחזיר אותם?