עזרה דחוף במתמטיקה נקודות קצה תמיד שיעור הy שלהם שווה לאפס?

לא
הכוונה לנקודת קיצון, נכון?

שואל השאלה:
כן כשייש לי קיצון בקצה, בפונקצית שורש

אבל אם את מדברת על y נגזרת, אז כן.

מה זה קיצון בקצה?
הכוונה לנקודת מינימום ומקסימום?

היית צריכה לכתוב קודם שאת מדברת על שורש.
עוד לא למדתי את זה):

קצוות תחום ההגדרה, ממש לא בהכרח שy מתאפס

^
אני רוצה להיות בטוח....
מדובר על אזורים שהם ליד אסימפטוטה או חור?

ממש לא קשור, כשנותנים תחום הגדרה שכולל את הקצוות הנקודות נחשבות נקודות קיצון

אין קשר. נקודת קיצון קצה היא קצה תחום ההגדרה, תנסי לצייר בראש גרף. אין חוק שאומר שקצוות הגרף יהיו על ציר האיקס בהכרח, הן נקודות קיצון לכל דבר ועניין (לגבי חקירתן) .

פשוט תציבי את קצה תחום ההגדרה בפונקציה והנקודה שתצא לך היא נקודת קיצון.
היא מינימום או מקסימום תלוי בשיפוע שהיה ליפני הנקודה
(יענו אם השיפוע ליפני היה חיובי אז זאת נקודת מקסימום ואם היה שלילי אז נקודת מינימום)

אבל בגרף של הנגזרת זה לא יחשב כנקודת קיצון כי היא לא נקודת קיצון פנימית