דחופי עזרה בטריגו אם יש לי (sin(60-a)=sin(a

לא, אף פעם לא מצמצים sin ולא פותחים סוגריים בsin

שואל השאלה:
):::::
אז מה אני עושה עם זה אני מנסה כל מיני אפשרויות בתרגיל הזה, וזה לא נתון סתם הגעתי לזה אוף

מה התרגיל

שואל השאלה:
זה התרגיל אוף

אם אני לא טועה את עושה
a=60-a+360k
a=180-(60-a)+360k
וממשיכה לפתור רגיל את המשוואה

שואל השאלה:
מה זה k?):

שואל השאלה:
עוד לא למדתי משוואות טריגונומטריות

אוי אז לא יודעת, אולי אתם אמורים לפתור את זה בדרך אחרת..

אפשר לצמצם את סינוס. זאת אומרת כדי שהמשוואה הזאת תתקיים הביטוי בפנים חייב להיות שווה, או לפי זהות 180 פחות a.
זאת אומרת שאת יכולה לעשות a=60-a ולהוסיף לתשובה 360k או 180 אני לא זוכר (מספר שלם k) כי זה המחזורית של סינוס.

את יכולה לפתוח את ה sin(60-a) לפי הנוסחה הזאת:
sin(a-b)=sin a cos b - cos a sin b.
ואז זה יצא ככה:
sin(60-a) = sin 60 cos a - cos 60 sin a = sqrt 3*cos a/2 - sin a/2 =
sqrt 3*cos a - sin a
-------------------------------
2

ואת זה נשווה עכשיו ל sin a:
sqrt 3*cos a - sin a
------------------------------- = sin a
2
נכפיל את שני האגפים פי 2:
2sin a = sqrt 3*cos a - sin a
sqrt 3*cos a - 3sin a = 0 \:cos a
ניתן לצמצם ב cos a משום שאין זווית עבורה גם קוסינוס מתאפס וגם סינוס מתאפס.
sqrt 3 - 3sin a/cos a = 0
sqrt 3 - 3tan a = 0
3tan a = sqrt 3
tan a = sqrt 3/3
a = 30 + 180k
או
a = pi/6 + pi*k
תלוי אם את במעלות או ברדיאנים