אוף בבקשה בבקשה תעזרו לי לפתור את התרגיל הזה מי שטוב בטריגו כיתה י 5יחל - קישור מצורף

שואל השאלה:
)':

שואל השאלה:
imgur
שמתי קישור לאתר.
ומוסיפים קישור כשאת פותחת תגובה יש חץ כלפי מטה בצד שמאל למעלה ואז תלחצי על הוספת קישור

שואל השאלה:
רגע חשבתי שאת רוצה להעלות תמונה של התשובה))):

שואל השאלה:
למדת טריגו? כי כתוב בפרופיל שאת בת 14

להלן האיור(בקישור למטה).

נתון: ad = ae,
de > db,
ec = x
dc = y
bc = a
ac = b.

ab = ?
הבעה באממעות x,y,a,b.

נסמן:
aed = alpha>.
de = dc - ce = y - x.
ad = ae (משולש ade ש"ש)
||
v
aed = <ade = alpha>
aed + <ade + <dae = 180>
(סכום זוויות במשולש ade)
alpha + alpha + <dae = 180
dae = 180-2alpha>.

משפט sin משולש ade:
de/sin<dae = ae/sin<ade
i (y-x)/sin(180-2alpha)=ae/sin alpha
ae = sin alpha*(y-x)/sin 2alpha

תזכורת:
sin(180-x)=sin x

ae = sin alpha*(y-x)/(2sin alpha cos alpha)
סינוס אלפא מצטמצם:
(ae = (y-x)/(2cos alpha.

aed + <aec = 180>
(סכום זוויות צמודות)
alpha + <aec = 180
aec = 180-alpha>.
משפט cos משולש ace:
ac^2 = ae^2+ce^2-2*ae*ce*cos<aec
b^2=((y-x)/(2cos alpha))^2+x^2-2*(y-x)/(2cos alpha)*x*cos(180-alpha) i

b^2=((y-x)/((2cos alpha))^2+x^2-x(y-x)/cos alpha*(-cos alpha) i
תזכורת: cos(180-x)= -cos x

cos alpha מצטמצם:
(b^2=((y-x)/(2cos alpha))^2+x^2+x(y-x
b^2=((y-x)/(2cos alpha))^2+x^2+xy-x^2
b^2=((y-x)/(2cos alpha))^2+xy
2^((b^2-xy=((y-x)/(2cos alpha
2^(2cos alpha)^2*(b^2-xy)=(y-x)
4cos^2 alpha*(b^2-xy)=y^2-2xy+x^2
(cos^2 alpha=(y^2-2xy+x^2)/(4b^2-4xy
((cos alpha=sqrt((y^2-2xy+x^2)/(4b^2-4xy

ade + <adb = 180>
(סכום זוויות צמודות)
alpha + <adb = 180
adb = 180-alpha>.

bd = bc - dc = a - y.
(ad = ae = (y-x)/(2cos alpha.

משולש abd משפט cos:
ab^2=bd^2+ad^2-2*ab*ad*cos<adb
ab^2=(a-y)^2+((y-x)/(2cos alpha))^2-2(a-y)*(y-x)/(2cos alpha)*cos(180-alpha)i

תזכורת: cos(180-x)= -cos x
ab^2=a^2-2ay+y^2+((y-x)/(2cos alpha))^2-(a-y)(y-x)/cos alpha*(-cos alpha)i

קוסינוס אלפא מצטמצם:
ab^2=a^2-2ay+y^2+(y^2-2xy+x^2)/(4cos^2 alpha)+(ay-ax-y^2+xy)i

y^2 נופל:
ab^2=a^2-2ay+ay-ax+xy+(y^2-2xy+x^2)/(4cos^2 alpha) i

כפי שמצאנו קודם:
(4cos^2 alpha=4(y^2-2xy+x^2)/(4b^2-4xy
(4cos^2 alpha=(y^2-2xy+x^2)/(b^2-xy
נציב את זה בביטוי של ab:
ab^2=a^2-ay-ax+xy+(y^2-2xy+x^2)/[(y^2-2xy+x^2)/(b^2-xy)] i
ab^2=a^2-ay-ax+xy+(b^2-xy)(y^2-2xy+x^2)/(y^2-2xy+x^2) i

מכנה משותף:
y^2-2xy+x^2
i (a^2-ay-ax+xy)(y^2-2xy)+b^2-xy
-------------------------------------------------- = ab^2
y^2-2xy+x^2

a^2*y^2-ay^3-axy^2+xy^2-2a^2*xy+2axy^2+2ax^2*y-2x^2*y^2+b^2-xy
------------------------------------------------------=ab^2
i (y-x)^2

ואז ab שווה לשורש של כל הביטוי המאוד יפה הזה.

זאת השאלה הכי מייגעת אבר,
מי חיבר אותה, השטן???
לקח לי שעה שלמה!!!!!!!
ואני בטוח שלא הצלחתי בכלל

שואל השאלה:
תודה רבה יואו אני מעריצה אותך

שואל השאלה:
בני גורן, בני גורן...):

שואל השאלה:
המורה שלי לא לימדה אותי את הזהות sin2a=2sinacosa והיא נתנה לי את התרגיל הזה שניסיתי לפתור אותו בכל דרך אפשרית במשך שעה(:

חחח בכיף אפילו שאני לא חושב שיצאה לי התשובה, בכל מקרה הדבר העיקרי שעשיתי זה לבודד את cos alpha במשפט הקוסינוסים במשולש הימני ואז להציב את זה במשפט הקוסינוסים במשולש השמאלי,
המון טכניקה מייגעת ומעצבנת

^^אה חשבתי שלמדת,
אז לא משנה עכשיו את יודעת