זה אפשרי לעשות משפט פיתגורס אם ידוע לי רק היתר?

למיטב ידיעתי לא,צריך עוד משתנה

לא כבר יש תשובה (היתר)

לא, צריך עוד נתון
למשל אם המשולש ישר זוית הוא גם שווה שוקיים אז אפשר לעשות משוואה ולמצוא כל צלע

שואל השאלה:
כתוב לי שאורך האלכסון של המלבן הוא 13 סמ והיקפו של המלבן הוא 34 סמ. איך אני אמור לדעת מהן אורך הצלעות?

לפי מה שאני זוכר אם ידוע היתר אפשר לדעת מה גודל הצלעות האחרות לפי יחסי משולש זהב/כסף, בהנחה שיודעים איזה משולש מדובר (מספיק זווית אחת).
(זה שיטת מתמטית עוקפת פיתגורס)

לא.
חייב להיות נתון ניצב אחד
או זווית אחת אם זה בטריגו

בשאלה שלך תעשה ככה:

סמן צלע אחת של המלבן ב x
וצלע שנייה ב y

עכשיו בגלל שנתון שההיקף הוא 34 ס"מ, אז
2x+2y=34
(כי היקף המלבן זה סכום כל הצלעות, ובמלבן כל שתי צלעות נגדיות הן שוות).
מפה נבודד את y:
2y=34-2x \:2
y=17-x

עכשיו נתון לך שאלכסון המלבן הוא 13 ס"מ, אם תעביר אלכסון במלבן יהיה לך משולש ישר זווית שניצביו הם צלעות המלבן, והאלכסון הוא היתר. ואז תעשה פיתגורס:
x^2+(17-x)^2=13^2
x^2+289-34x+x^2=169
2x^2-34x+120=0 \:2
x^2-17x+60=0
טרינום:
x-5)(x-12)=0)
i. x-5=0
x=5
ii. x-12=0
x=12

אופציה i:
צלעות הצלבן הן x=5 ס"מ
ו שבע עשרה פחות איקס = 17-5= 12 ס"מ

אופציה ii:
צלעות המלבן הן x=12 ס"מ
ושבע עשרה פחות איקס=17-12=5 ס"מ

שזה אותו דבר כמו אופציה i רק הפוך

לא. צריך לפחות 2 צלעות כדי לחשב.

לפי מה שכתבת:
היתר הוא 13 סמ
עכשיו במלבן צלעות נגדיות שוות, אז נקרא נגיד לשתי הצלעות הנגדיות x.
אם אומרים שההיקף הוא 34 סמ, אז עושים חיבור צלעות וזה ויוצא שכל צלע סמוכה היא 17z-x (תתעלם מהz).

ואז תציב את זה בפיתגורס ותפתור
17z-x)^2+x^2=13^2)