עזרה במתמטיקה חומר כיתה י - קישור מצורף

rab ו - tbc משולשים חופפים (זווית צלע זווית).
ct = br נובע מחפיפה
bt =ar נובע מחפיפה
ולכן
ar + ct = br +bt = tr

(:

לפי משפט פיתגורס:
ab^2=ar^2+rb^2
bc^2=bt^2+tc^2
ab=bc
tb+rb=rt
bt^2+tc^2=rb^2+ar^2

br^2+tb^2=ar^2+tc^2
ואז ניתן להוריד את חזקה מכולם ומקבלים:
br+tb=ar+tc
ar+tc+rt

^^הורדת החזקות לא נכונה מבחינה מתמטית
^הן לא קודקודיות

תעבירי אלכסון ac
זוויות abc = cba = 45 כי האלכסונים בריבוע הם חוצי זווית
תחשבי סכום זוויות במרובע artc שווה 360 ותגיעי לכך ש: rab + tcb = 90
לפי סכום זוויות במשולש arb תגיעי לכך ש: rab + abr = 90
מכאן כלל המעבר tcb = abr (זווית)
cb = ab כל הצלעות בריבוע שוות (צלע)
ניתן להבין שזוויות cbt = bar (זווית)
ולפי החפיפה את יכולה להגיע להוכחה

חחח תודה^

המשולשים חופפים ואני אכתוב דרך פשוטה לראות את זה.
נסמן את זווית abr באלפא ואז זווית cbt שווה ל90 פחות אלפא. (כי ישר זה 180 מעלות ויש את זווית הריבוע abc ששווה ל90).
בגלל שמשולש tbc הוא ישר זווית וסכום זוויות במשולש הוא 180 מעלות אז זווית bct שווה אלפא שווה לabr.
למשולשים יש צלע שווה ac = bc (צלעות ריבוע שוות).
לכן המשולשים חופפים, משפט חפיפה זווית צלע זווית.

(:

שואל השאלה:
תודה לכולם אבל הצלחתי כבר לבד כשחירבנתי :)