אפשר עזרה עם סעיף ד? מתמטיקה 3 יחידות - קישור מצורף

בתחרות הנושאת פרסים הפרס הראשון הוא הגדול ביותר, וכל פרס קטן מקודמו ב 75 שקלים, כלומר הפרש הסדרה החשבונית הוא
d=-75
תמר סיימה במקום השישי בתחרות וזכתה בפרס השישי: 625 שקלים,
כלומר a6=625.

א. a6=a1+5d=625
a1+5(-75)=625
a1-375=625
a1=1,000
ערכו של הפרס הראשון בתחרות הוא 1,000 ש"ח

ב.
a11=a1+10d=1,000+10*(-75)=1,000-750=250
ערכו הכספי של הפרס ה 11 בתחרות היה 250 ש"ח

ג.
a17=a1+16d=1,000+16*(-75)=1,000-1,200=-200
לא ייתכן שערך כספי יהיה מספר שלילי, לכן התשובה היא לא.

ד.
כדי למצוא כמה פרסים חולקו בתחרות, נוכל להשתמש במידע שערך כספי של פרס לא יכול להיות קטן או שווה ל 0.
כלומר ניתן להגיד:
an>0
נפתח את an לפי הנוסחה של איבר כללי בסדרה חשבונית:
a1+(n-1)*d>0
(להתעלם מכל ה i-יים)
i 1,000+(n-1)(-75)>0
i 1,000-75n+75>0
i 1,075-75n>0
75n>1,075
נחלק ב 75:
n>14.333

n מספר טבעי, משום שהוא מייצג מקום סידורי של איבר, והמספר הטבעי הראשון שבא אחרי 14.333 הוא 15, לכן מספרים הפרסים שחולקו בתחרות הוא
n=15

שואל השאלה:
תודה רבה!! זה עזר לי ממש