מישהו יכול בבקשה להסביר לי איך לפתור את השאלה הזאת? - קישור מצורף

תעשי זוית bcd=90- alfa...
ומשם טריגונומטריה

ואז תעשי גובה למשולשים וכו..

שואל השאלה:
אבל זווית 90 - אלפה לא שווה לbca?

א.
abcd טרפז ישר זווית -
ab||cd, bc_|_dc
(b=<c=90>).
נתון: ac=dc.
נסמן: ac=dc=x.
acd=alpha> (נתון).

שטח המשולש acd:
=s acd=ac*dc*sin<adc/2
x*x*sin alpha/2=x^2*sin alpha/2
(נוסחה לחישוב שטח משולש בטריגו- מחצית מכפלת הצלעות כפול סינוס הזווית שביניהן).
acd=<cab=alpha>
(זוויות מתחלפות שוות בין שני ישרים מקבילים ab||cd).

משולש abc:
sin<cab=bc/ac
sin alpha=bc/x
נכפיל ב x:
bc=x*sin alpha

משולש abc:
cos<bac=ab/ac
cos alpha=ab/x
נכפיל ב x:
ab=x*cos alpha

שטח משולש abc:
=s abc=ab*bc/2
=x*cos alpha*x*sin alpha/2
x^2*sin alpha*cos alpha/2
(נוסחה לחישוב שטח משולש ישר זווית-
מחצית מכפלת הניצבים).

היחס בין שטח משולש acd לשטח משולש abc:
=s adc/s abc
i (x^2*sin alpha/2)/(x^2*sin alpha*cos alpha/2) i
=
ה 2 מצטמצם, x^2 מצטמצם. מקבלים:
=(sin alpha/(sin alpha*cos alpha
סינוס אלפא מצטמצם:
1
----------------
cos alpha

ב. סעיף קליל, פשוט מציבים alpha=60 ביחס שמצאנו:
s adc/s abc=1/cos alpha=1/cos 60=1/0.5=2