מי שטוב שאלה בהנדסה כיתה ח פליז - קישור מצורף

את יכולה להעלות צילום מסך של השאלה באתר כלשהו להעלאת תמונות ולשלוח את הקישור?

סעיף א':

dc חוצה זווית c: נתון
מכאן נובע:
זווית cdb שווה לזווית cad שווה ל-a: סימון עזר
נקודה e היא אמצע dc - נתון
מכאן נובע:
de = ce = x: סימון עזר
מכאן נובע:
be תיכון ל-dc: קטע החוצה את הצלע עליה הוא יורד הוא תיכון.
זווית deb שווה לזווית c: נתון
מכאן נוב::
זוויץ deb שווה ל-2a: לפי הסימון.
מכאן נובע:
זווית bec שווה ל 180-2a: זוויות צמודות סכומן 180
מכאן נובע:
זווית ebc שווה a: זווית משלימה לסכום זוויות במשולש 180
מכאן נובע:
משולש bec משו"ש: משולש בעל שתי זוויות שוות הוא משולש שווה שוקיים.
מכאן נובע:
be = x: צלעות שוות במשו"ש
מכאן נובע:
משולש bdc הוא משולש ישר זווית (זווית b שווה 90) - אם תיכון במשולש שווה למחצית הצלע עליה הוא יורד אז הוא תיכון במשולש ישר זווית.
מ.ש.ל א'