בבקשה דחוף עזרה בגיאומטריה עולה לכיתה י - קישור מצורף

טענה 1: cm תיכון ל ab
(am=mb=x)
נימוק 1: נתון+סימון
טענה 2: mn||bc
נימוק 2: נתון
טענה 3: amn=<abc>
נימוק 3: זוויות מתאימות שוות בין שני ישרים מקבילים mn||bc
טענה 4: bae=<bae>
נימוק 4: זווית משותפת
טענה 5: משולש amn ~ משולש abe
נימוק 5: ז.ז. לפי 3 ו 4.
טענה 6: ab=am+mb=x+x=2x
נימוק 6: חיבור קטעים
טענה 7: am/ab=x/(2x)=1/2
נימוק 7: חילוק קטעים
טענה 8: יחס הדמיון בין המשולשים amn ו abe הוא 1/2.
נימוק 8: היחס בין שתי צלעות מתאימות במשולשים הדומים amn ו abe הוא 1/2 לפי 7.
טענה 9: mn/be=1/2
נימוק 9: במשולשים דומים, יחס הדמיון שווה ליחס הצלעות המתאימות.
טענה 10: mn=6 ס"מ
נימוק 10: נתון
טענה 11: i. 6/be=1/2
נעשה כפל בהצלבה, נקבל:
be=2*6=12
ס"מ
נימוק 11: לפי 9 ו 10.
טענה 12: ae תיכון ל bc.
(ce=be)
נימוק 12: נתון
טענה 13: be=ce=12 ס"מ
נימוק 13: לפי 11 ו 12.
טענה 14: bc=ce+be=12+12=24 ס"מ.
נימוק 14: חיבור קטעים
טענה 15: המשולש abc הוא שווה שוקיים (ab=ac)
נימוק 15: נתון
טענה 16: ae גובה ל bc במשולש abc.
(aeb=<aec=90>).
נימוק 16: התיכון במשולש ש"ש מתלכד עם הגובה.
טענה 17: coe=45>
נימוק 17: נתון
טענה 18: mcb+<aec+<coe=180>
נימוק 18: סכום זוויות במשולש coe.
טענה 19: mcb+90+45=180>
mcb+135=180>
mcb=45>
נימוק 19: לפי 16, 17 ו 18.
טענה 20: mcb=<coe=45>
נימוק 20: לפי 17 ו 19.
טענה 21: המשולש coe הוא שווה שוקיים.
(ce=oe)
נימוק 21: מול שתי זוויות שוות במשולש (mcb=<coe>) מונחות שתי צלעות שוות.
טענה 22: ce=oe=12 ס"מ
נימוק 22: לפי 13 ו 21.
טענה 23: הנקודה o היא נקודת מפגש התיכונים במשולש abc
נימוק 23: נתון
טענה 24: ao/oe=2
נימוק 24: נקודת מפגש תיכונים מחלקת כל תיכון ביחס 2:1 החל מהקודקוד
טענה 25: ao/12=2
ao=24 ס"מ
נימוק 25: לפי 22 ו 24.
טענה 26:
ae=ao+oe=24+12=36
ס"מ
נימוק 26: חיבור קטעים.
מ.ש.ל

שואל השאלה:
תודה רבה