היי שלום לכולם נתקעתי בשאלה מישהו שמבין במתמטיקה יכול לעזור לי בבקשה מבין כל התרגילים ששלחתי בקישור אני צריכה את תרגיל 7 - קישור מצורף

שטח חלקת האדמה -
30*50=1,500 מטרים.

לפי השרטוט:
x מייצג את רוחב השבילים הצדדיים.
אורך הבוסתן - 30 פחות x
רוחב הבוסתן - 50 פחות x

שטח הבוסתן - אורך כפול רוחב -
(i. (30-x)(50-x

נתון: שטח הבוסתן צריך להיות 3/4 משטח החלקה כולה. לכן נבנה משוואה:

שטח הבוסתן = 3/4 * שטח החלקה

||
v
i. (30-x)(50-x)=3/4*1,500
ונפתור:
i. (30-x)(50-x)=1,125
נפתח סוגריים:
i. 1,500-30x-50x+x^2=1,125
נכנס איברים דומים:
x^2-80x+1,500=1,125
נעביר את 1,125 לאגף שמאל, נקבל:
x^2-80x+375=0
ניתן לעשות טרינום:
x-5)(x-80)=0)
[ניתן גם להציב בנוסחת השורשים... את תגיעי לאותה תשובה].
קיבלנו מכפלה של ביטויים שווה ל 0. כאשר זה קורה, יש להשוות כל ביטוי בנפרד ל 0 כך שפתרונות המשוואה יהיו:
i. x-80=0
x=80

ii. x-5=0
x=5

אפשרות i
־־־־־־־־־־־
רוחב השבילים הצדדיים - x=80 מ'.
ממדי הבוסתן:
אורך הבוסתן - i. 30-x=30-80=-50 מ'
רוחב הבוסתן - ii. 50-x=50-80=-30 מ'

אפשרות i אינה הגיונית, אורך ורוחב לא יכולים להיות שליליים. לכן אפשרות זו נפסלת.


אפשרות ii
־־־־־־־־־־־
רוחב השבילים הצדדיים - x=5 מ'.

ממדי הבוסתן:
אורך הבוסתן - i. 30-x=30-5=25 מ'.
רוחב הבוסתן - ii. 50-x=50-5=45 מ'.


כך שהתשובה היא:
ממדי הבוסתן צריכים להיות
45 מ' על 25 מ'