עזרה במתמטיקה, בנושא מעגל, חומר כיתה כיתה יוד - קישור מצורף

יפה הציור
אבל אני על הפנים בגיאומטריה

de חוצה את הזווית adc> -
ade=<cde=alpha> (נתון+סימון).
הנקודה o היא מרכז המעגל (נתון)
הקטע dc משיק למעגל בנקודה c (נתון).
נעביר את הרדיוס oc (בניית עזר).
oc_|_dc (המשיק למעגל מאונך לרדיוס בקצהו)------> ocd=90>.
adc=<ade+<cde=alpha+alpha=2alpha>
(חיבור זוויות).

aoc=<adc+<ocd=2alpha+90>
(זווית חיצונית למשולש שווה לסכות שתי הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה).

oc=ao (רדיוסים במעגל) ---> המשולש aco הוא ש"ש.
aco=<oac=beta> (זוויות בסיס שוות במשולש ש"ש משולש aco+סימון).

aco+<oac+<oac=180>
(סכום זוויות במשולש aco)
beta+2alpha+90+beta=180
2beta+2alpha+90=180
2beta=90-2alpha \:2
beta=45-alpha
||
v
aco=<oac=beta=45-alpha>.

נסמן: הקטע oc חותך את הקטע de בנקודה f.
efc=<ocd+<cde=90+alpha>
(זווית חיצונית למשולש שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה).

dec+<efc+<aco=180>
(סכום זוויות במשולש cfe).
dec+90+alpha+45-alpha=180>
האלפא מתבטלת, נקבל:
dec+135=180>
dec=45>
מ.ש.ל

שואל השאלה:
למה acd=<ade+<cde> ?

adc=<ade+<cde> *