להדליק את האור בחדר מדרגות זה נחשב שבירת צום?

לא.
שבירת צום זה לאכול או לשתות.

לא כי זה לא קשור לצום צום זה אוכל ושתיה אבל זה כן אסור בכיפור זה להשתמש בחשמל ואז ברגע שעשית את זה להשתמש בחשמל נשבר

תלוי לפי מה את מאמינה כי יש כאלה שצמים ומדליקים חשמל. לדעתי עדיף לא להשתמש בחשמל אז אם את יודעת שתרדי במדרגות תשימי קיסם על המתג לפני תחילת הצום :)