מה תחום ההגדרה של הפונקציה ווי שווה ל9-x^2 בשורש?

שואל השאלה:
תשע מינוס איקס בחזקת שתיים

איקס גדול שווה מינוס 3, קטן שווה 3

(y=sqrt(x^2-9
תחום ההגדרה הוא כל x שבעבורו הביטוי בתוך השורש יהיה גדול או שווה לאפס, מאחר ושורשים ריבועיים אינם מוגדרים עבור מספרים שליליים.
לכן, על מנת למצוא את תחום ההגדרה של הפונקציה, יש לפתור את אי-השוויון:
(הביטוי בתוך השורש) >= 0
במקרה הזה: הביטוי בתוך השורש הוא x^2-9, לכן אי-השוויון הוא:
x^2-9>=0
משוואת עזר:
x^2-9=0
x^2=9
נבצע שורש ריבועי על שני האגפים:
x=+ -3

כעת נשרטט את הפרבולה y=x^2-9.
זוהי פרבולה מחייכת (משום שהמקדם של x^2 חיובי) אשר חותכת את ציר ה- x בנקודות
(0;3), (0;3-).
על פי השרטוט של הפרבולה, נוכל לראות כי תחום אי-השליליות שלה (התחום בו היא חיובית או 0) עבור x<=-3, x>=3.
כאמור, משוואת הפרבולה היא הביטוי מתחת לשורש בפונקציה, לכן תחום ההגדרה של הפונקציה הוא x>=3, x<=-3.

^היא כתבה שהפונקציה היא 9 פחות איקס בשנייה