אפשר בבקשה עזרה בסעיף ב תודה רבה! - קישור מצורף

איפה נתקעת? את פשוט צריכה לגזור להשוות לאפס ולבדוק אם זה קיצון או לא

f'(x) = -32x^-3 - 2x
אין לנגזרת הזו נקודת אפס (יוצא x^4=-16 ואין לזה פתרונות) ולכן אין נקודת קיצון לפונקציה המקורית. אבל צריך להיזהר כי הפונקציה לא מוגדרת באפס כלומר חייבים לבדוק את ערך הנגזרת בנפרד בחלק x>0 ובנפרד בחלק x<0.
דרך אחת היא פשוט להציב ערכים חלק x חיובי וחלק שלילי ולראות מה הנגזרת. דרך יותר שיטתית זה לרשום
f'(x) = -2x (16/x^2 + 1)
ועכשיו הביטוי בסוגריים הוא חיובי לכל x שונה מאפס. ולכן הנגזרת היא שלילית כאשר x חיובי וחיובית כאשר x שלילי. כלומר הפונקציה עולה עבור x<0 ויורדת עבור x>0. באפס יש אסימפטוטה x=0, הפונקציה שואפת לפלוס אינסוף משני הצדדים של האפס.