יש מישהו סיכומים לחומר הזה במתמטיקה? (כיתה ט)

אני אעשה בעל פה
נוסחאות כפל מקוצר:

נוסחה 1:
2^(a-b) =
a^2 - 2ab + b^2

נוסחה 2:
2^(a+b) =
a^2 + 2ab + b^2

נוסחה 3:
a-b)(a+b)) =
a^2 - b^2

הוצאת גורם משותף:
אם בביטוי יש גורם (גורם זה איבר מביטוי שנותן מכפלה) שכופלים אותו כמה פעמים בביטוי עם גורמים אחרים אפשר לכפול אותו פעם אחת בסכום הגורמים שנכפלים בו
לדוגמה:
המשוואה
7x כפול 8x שווה 30
אפשר לכתוב
x כפול (7+8) שווה 30
x כפול 15 שווה 30
15x שווה 30
x = 2

משולש שווה שוקיים

אם במשולש שווה שוקיים יש תיכון, הוא גם גובה וחוצה זווית
אם במשולש שווה שוקיים יש חוצה זווית, הוא גם גובה ותיכון
אם במשולש שווה שוקיים יש גובה, הוא גם תיכון וחוצה זווית

זוויות הבסיס במשולש שווה שוקיים שוות זו לזו
במילים אחרות, אם יש לי משולש שווה שוקיים ששתי הצלעות שלו שוות הזוויות שכלואות בין הצלעות השוות לבסיס שוות זו לזו

ישרים מקבילים

הזוויות שנמצאות במיקומים מתאימים על הישרים
כמו הזווית מהצד הימני של הישר הראשון כלפי מעלה והזווית מהצד הימני של הישר השני כלפי מעלה
אז הזוויות שוות זו לזו (זוויות מתאימות שוות)

הזוויות שנמצאות במיקומים מנוגדים על הישרים
כמו הזווית מצד הימני של הישר הראשון כלפי מטה והזווית מהצד השמאלי של הישר השני כלפי מעלה
אז הזוויות שוות זו לזו (זוויות מתחלפות שוות)
רק אומר שיותר נפוץ לראות זוויות מתחלפות מאשר זוויות מתאימות בשאלות

משפט פיתגורס

משפט פיתגורס תקף רק במשולש ישר זווית, אסור לעשות משפט פיתגורס אם לא נתון או מוכח שהמשולש ישר זווית

הנוסחה:
יתר בריבוע = ניצב1 בריבוע + ניצב2 בריבוע

או פשוט יותר

1.
יתר = שורש (ניצב1 בריבוע + ניצב2 בריבוע)

אפשר לשחק עם זה ולומר גם ש:

2.
ניצב1 = שורש (יתר בריבוע - ניצב2 בריבוע)

כתבתי בכוונה שתי נוסחאות של פיתגורס כי לפעמים השאלה מבקשת לדעת את היתר על סמך שני ניצבים ולפעמים היא מבקשת לדעת ניצב על סמך יתר וניצב שני
(שוב, אסור לעשות משפט פיתגורס במשולש שהוא לא ישר זווית, בסוף כיתה י את כבר תביני למה) (:

קישור לסיכום נוסחאות הכפל המקוצר: