פיתרון לטענה ונימוק משולש שווה שוקיים- כיתה ח - קישור מצורף

את צריכה לחפוף את משולשים abo וaco לפי צלע זוית צלע ואז כל הצלעות במשולשים שוות בהתאמה זו לזו ככה שbo=co

כי משולש oab חופף למשולש oac

טענה: ab=ac
נימוק: נתון משולש abc שווה שוקיים
טענה: זווית a1= זווית a2
נימוק: נתון ad חוצה זווית a
טענה:ao=ao
נימוק: כל גודל שווה לעצמו
מכך נובע
טענה: משולש abo חופף למשולש aco
נימוק: לפי משפט חפיפה צלע זווית צלע
מכל נובע
טענה: זווית abo שווה זווית aco
נימוק: זוויות מתאימות שוות בין משולשים חופפים
טענה: זווית b שווה זווית c
נימוק: זוויות הבסיס שוות במשולש שווה שוקיים
מכך נובע
טענה: זווית b מינוס זווית abo שווה זווית c מינוס זווית aco
נימוק: חיסור גדלים שווים מגדלים שווים נותן גדלים שווים
מכך נובע
טענה: זווית obd שווה זווית ocd
נימוק: הפרש
מכך נובע
טענה: bo=co
נימוק: אם זוויות הבסיס שוות, אז המשולש שווה שוקיים

סליחה אם זה לא נכון

שואל השאלה:
תודה רבה לך סאקורה.
אשמח להסבר למה הכוונה במשפט "כל גודל שווה לעצמו".
ולמה הנימוק של זווית obd שווה זווית ocd הוא "הפרש".

^כל גודל שווה לעצמו או צלע משותפת. זה לא משנה מה את כותבת
הפרש כי זאת תוצאת החיסור(דלים שווים מינוס גדלים שווים.. זה תרגיל חיסור כאילו)