מה זה אומר פונקציה רציפה וגזירה לכל x?

נראלי שאפשר לעשות לה נגזרת ושאין לה תחום הגדרה

אין לפונקציה אסימפטוטות וחורים ואין קיצון
היא פשוט רציפה אין לה מגבלות

שואל השאלה:
תוד

בבקש

לא בטוח שאין לה קיצון
חור ואסימפטוטה בטוח אין לה אבל קיצון יכול להיות זה לא הופך אותה ללא רציפה

רציפה <=> קיים לה גבול בכל נקודה בתחום הגדרתה, והגבול שלה שווה לערך שלה בכל נקודה כזו. מה זה אומר? אין חורים, קפיצות או אסימפטוטות אנכיות.
גזירה <=> הנגזרת שלה קיימת (מוגדרת) בכל נקודה בתחום הגדרתה.