איך פותרים מערכת משוואות?אם אתם יכולים בבקשה תנו דוגמא כולל דרך

מכפילים או מחלקים אחת מהמשוואות ככה שמספר האיקסים או מספר הוויאים יהיה שווה למשוואה השנייה, ואז מורידים מישוואה אחת את המשוואה האחרת או ההפך ואז נשאר רק משתנה אחד. משם ממשיכים כרגיל כמו משוואה רגילה.

שואל השאלה:
לא הבנתי כלום

השיטה שתהיה הכי נוחה ברוב המקרים היא לבודד משתנה מסוים בשתי המשוואות. למשל:
5x+6y=45
7x-2y=11
הרעיון בלבודד הוא לקבל שתי משוואת של y שווה ביטוי כלשהו, ואז להשוות בין הביטויים.
y=7.5-(5/6)x
y=3.5x-5.5
ואז מקבלים
3.5x-5.5=7.5-(5/6)x
אפשר לפתור מכאן ולמצוא את x, במקרה הזה x=3.
אחר כך מציבים את התוצאה של איקס באחת המשוואות כדי לקבל את y

דוגמא:
x - 8 = y
3x + 2y =24
דרך אחת:
אנחנו יודעים לפי המשוואה הראשונה שy = x - 8 אז נציב את הנתון הזה במשוואה השניה:
3x +2(x - 8) =24
אחר קח נפתח את המשוואה
3x + 2x - 16 = 24
5x =40
x = 8
לבסוף נשתמש בנתון y = x - 8 בשביל למצוא את y:
y= x - 8
y = 8 -8
y = 0
ולכן התשובה היא:
(0;8)
דרך שניה:
פה ננשה להחסיר או לחבר את המשווה הראשונה משניה בשויל להפתר ממשתה אחד, אך בשביל לעשות זאת אנו נצתרך שכמות ה y יהיה באותו צד ובאותו כמות של המשוואה השניה:
x - 8 = y
x - 8 - y = 0\ *2
2x -16 - 2y =0
עכשיו יש לנו מערכת משוואות חדשה:
2x - 16 - 2y = 0
3x + 2y = 24
נחבר בין שניהם בשביל להפיטר ממשתנה הy, לכל צד מחברים מה שנימצא בצד שלו
2x - 16 - 2y = 0
+
3x + 2y = 24
=
2x - 16 - 2y +3x + 2y =24 + 0
5x - 16 = 24
5x = 40
x = 8
עכשיו נפתור גם את y בעזרכת המשווה הראשונה המקורית
x - 8 =y
8 - 8 =y
y = 0
ונגיע שוב לתשובה:
(0;8)
x=8
y=0
זה טלוי מאוד בשאלה באיזה דרך צריך להשתמש, בהצלחה!

שואל השאלה:
תודה שניסתם לעזור! כבר סיימתי ואני דיי בטוחה שנכשלתי חחח

יש 4 שלבים בתרגיל משוואות עם נעלם אחד: ביטול מכנה, פתיחת סוגריים, כינוס איברים דומים ובידוד המשתנה.
קשה להסביר כאן, ממליצה לראות סרטונים ביוטיוב בנושא