לבנונים יהודיים - יש דבר כזה לבנוני יהודי (ולא שאמא שלו יהודיה ואבא לבנוני, כמו יהודי רוסי)?

ברור, יהודים שחיו בלבנון ועלו לארץ. אין הרבה.

בהחלט כן.
היתה בלבנון קהילה יהודית קטנה שחייה שם טוב עד שהגיעו המוסלמים והם נאלצו לעזוב בגלל האלימות שהתפתחה. עדיין נמצא בלבנון בית הכנסת "מגן אברהם" שהיה שייך לאותה קהילה.