3 תשובות
בכללי אי אפשר אבל אם לכולם יש איקס אז אפשר להוציא איקס מכנה משותף...
אנונימי
יש כמה דרכים:
א. נוסחה. אבל היא מאוד ארוכה.
ב. מחשבונים שמשתמשים בנוסחה.
ג. לרוב אפשר לפי מה שנקרא "פירוק לפי קבוצות"
ד. יש שיטות נומריות לפתרון דברים כאלה (כלומר שיטות שבהם מוצאים קירוב יותר ויותר טוב של הפתרון אך כמעט אף פעם לא מגיעים לפתרון מדויק, לדוגמה: לגלות את ערכו המדויק של פאי). דוגמאות ל-2 שיטות נומריות שעוזרות לפתור משוואות זה שיטת החצייה וניוטון-רפסון.
ה. יש שיטה לגלות שורשים *רציונאליים* של כל פולינום עם מקדמים *רציונאליים* שלא אפרט עליה פה.
א. נוסחה. אבל היא מאוד ארוכה.
ב. מחשבונים שמשתמשים בנוסחה.
ג. לרוב אפשר לפי מה שנקרא "פירוק לפי קבוצות"
ד. יש שיטות נומריות לפתרון דברים כאלה (כלומר שיטות שבהם מוצאים קירוב יותר ויותר טוב של הפתרון אך כמעט אף פעם לא מגיעים לפתרון מדויק, לדוגמה: לגלות את ערכו המדויק של פאי). דוגמאות ל-2 שיטות נומריות שעוזרות לפתור משוואות זה שיטת החצייה וניוטון-רפסון.
ה. יש שיטה לגלות שורשים *רציונאליים* של כל פולינום עם מקדמים *רציונאליים* שלא אפרט עליה פה.
אבהיר משהו לגבי השיטות הנומריות:
נגיד אפשר לקבל משהו כמו 1.999 ואז כבר מבינים שכדאי לבדוק שאולי 2 פותר את הפולינום ולרוב מגלים שכן. מתוך הדברים שאנחנו עושים באופן נומרי, לרוב אפשר להסיק את הפתרון המדויק
נגיד אפשר לקבל משהו כמו 1.999 ואז כבר מבינים שכדאי לבדוק שאולי 2 פותר את הפולינום ולרוב מגלים שכן. מתוך הדברים שאנחנו עושים באופן נומרי, לרוב אפשר להסיק את הפתרון המדויק
באותו הנושא: