כובע צמר וכובע גרב, מה ההבדל בינהם?

כובע גרב זה פשוט כובע גרב. (חחח אין לי איך להסביר את זה)
כובע צמר זה כובע גרב שעשוי מצמר. את לא יכולה למצוא כובע גרב מכותנה ולקרוא לו כובע צמר. אבל כובע גרב הוא לא בהכרח עשוי מצמר. הבנת משהו? חח