עזרה במתמ- משתי ערים שהמרחק ביניהם 560 ק"מ יצאו בו זמנית 2 רכבות ונסעו זאת לקראת זו. מהירות הרכבת המהירה הייתה גדולה ב10 קמ"ש ממהירות הרכבת האיטית. שתי הרכבות נפגשו לאחר שעתיים. מהי המהירות של כל אחת מהרכבות? איזה דרך עברה כל אחת מהרכבות עד לפגישה?

2x+2 (x+10)=560
4x+20=560
4x=540
x=135
רכבת איטית- 270 ק"מ, 135 קמ"ש
רכבת מהירה- 290 ק"מ, 145 קמ"ש

|----------------------------------------------|
עיר א...........560 ק"מ............עיר ב
---------------->...........<-----------------
רכבת א.........................רכבת ב

נסמן: מהירות רכבת א = x
מהירות רכבת ב = x + 10

.................מהירות......זמן......דרך
רכבת א.........2x...........2...........x
רכבת ב....i..2(x+10)...2.........x+10

נתון שהרכבות נפגשו לאחר שעתיים, ולכן הדרך של כל אחת מהרכבות משלימה את הדרך של השנייה למרחק בין שני הערים(560 ק"מ):
2x + 2(x+10) = 560
2x + 2x + 20 = 560
4x = 540
x = 135
x+10 = 135+10 = 145
מהירות רכבת א הייתה 135 קמ"ש ומהירות רכבת ב הייתה 145 קמ"ש.
על מנת למצוא איזה דרך עברה כל אחת מהרכות, נציב x = 135 בכל אחד מביטויי הדרך:
רכבת א- 2x = 2*135 = 270 ק"מ
רכבת ב- i 2(x+10) = 2(135+10) = 2*145=290 ק"מ