היקפו של מלבן הוא 34 ס"מ ואורך אלכסונו 13 ס"מ. חשבו את אורכי צלעות המלבן תעזרו לי בבקשה

פעם שאלו את השאלה - צירפתי קישור עם השאלה והתשובות שניתנו עליה (-:

ההיקף של המלבן הוא 34 ס"מ. במלבן כל שתי צלעות נגדיות הן שוות. אם נקרא לצלע אחת x, ולצלע הסמוכה לה y, הרי שהיקף המלבן הוא 2x+2y, ולכן למעשה 2x+2y=34. אם נחלק את המשוואה בשניים נקבל: x+y=17. כלומר, הסכום של שתי צלעות סמוכות במלבן הוא 17 ס"מ, מכאן שהצלע y שווה 17 מינוס x.

לסיכום, הצלעות של המלבן הן פעמיים x ופעמיים 17 מינוס x. נתון כי אורך אלכסונו של המלבן הוא 13 ס"מ. למעשה, אם ניקח שתי צלעות סמוכות במלבן, ונחבר אותן לאלכסון, נקבל משולש ישר זווית, ולכן חל פה משפט פיתגורס. הצלע הראשונה בריבוע, ועוד הצלע השנייה בריבוע, שווה לאלכסון בריבוע. אורך האלכסון הוא 13, ולכן אורך האלכסון בריבוע הוא 13 בריבוע, כלומר - 169. אורך הצלע הראשונה הוא x, ואורך הצלע השנייה הוא 17 מינוס x. לכן x בריבוע, ועוד (17 מינוס x) בריבוע, שווה ל-169.

תפתחי את הסוגריים, ותפתרי את המשוואה (מדובר במשוואה ריבועית לכן יתכן שתצטרכי לפסול את אחד הפתרונות). וכך תקבלי את התשובה. בהצלחה.:)