מישהו יודע מה הקשר של משולש פסקל לנוסחאות הכפל המקוצר? תודה מראש

כן. הצורה הכללית של נוסחאות הכפל המקוצר היא (a+b) ^ n
n - הוא מספר השורות שצריך לרדת כדי לגלות את הנוסחא ( השורה הראשונה היא מספר 0 ).

משולש פסקל מציג את החזקות. שימי לב שהמספרים במשולש הם המקדמים בנוסחא וסכום החזקות של הנעלמים הוא תמיד n.

מצרף קובץ שמסביר.

אם יש את הביטוי a ועוד b כל זה בחזקת n, אז המקדמים של המספרים אחרי פתיחת הסוגריים יהיו המספרים שבמשולש פסקל, בטור ה-n ועוד 1.
בנוסף לזה, החזקות של המספר הראשון יתחילו ב-n וירדו כל פעם ב-1 עד שיגיעו ל-0, והחזקות של המספר השני יתחילו ב-0 ויעלו ב-1 עד ל-n.
ואם זה a פחות b, אז זה ילך בצורה של פלוס, מינוס, פלוס, מינוס וכן הלאה (מתחיל בפלוס, ומשם הסימנים משתנים).
נגיד
(a+b) בחזקת 3 שווה ל: a^3+3a^2b+3ab^2+b^3.
אפשר לראות פה שהחזקה של a יורדת, של b עולה, והמקדמים הם 1, 3, 3, 1, כמו בשורה הרביעית של משולש פסקל