מתון הפונקציה y x+5) ^2 מהם נקודת חתיך פרבולה עם צירy מהם נקודת האפס? מהו הקודקוד

תפשטי (x+5) (x+5) =
y =x^2 + 10x+25

את משווה את x ל0 כדי למצוא נקודת חיתוך עם ציר הy
y= 0+0+25
y= 25
נקודת החיתוך
(0,25)

הקודקוד הוא הנקודה הקיצונית ביותר בקשת הפרבולה, הפרבולה שלנו "חיובית" לכן אנחנו מדברים על הנקודה הנמוכה ביותר בפרבולה, נגזור את y
y' = 2x+10
2x = -10
x = -5
ואכן כשנציב את התוצאה נקבל
y = 25 - 50 + 25 = 0
זו במקרה גם נקודת החיתוך עם ציר הx והנקודה הנמוכה ביותר בפרבולה.

יש?

ואם זה יוצא לך יותר נוח (אני לא אהבתי את זה ככה אבל זה אני) את יכולה לעבוד גם על המקורית, זה יותר פשוט לכאורה ואז כשאת משווה את x ל0 זה ישר 5 בריבוע והגזירה היא גם מאוד פשוטה
y' = 2 (x+5)
שכמובן נותן אותה תוצאה בדיוק.