במרובע abcd האלכסון ac חוצה את הזווית bcd. נתון: ab=bc הוכח: ab מקביל לdc - קישור מצורף

כך נסמן זווית bad כ c1 c2 הם שוות כי נתון חוצה זוית
עכשיו אומרים ש ab=bc אז המשולש שווה שווקים
וזווית c 1 שווה לזווית bac מכיון שבמשולש שווה שווקים זווית הבסיס שוות
עכשיו זה bac שווה לזווית c 2 ( זה כלל המעבר מכיון שאם סי אחד שווה לסי שתיים אבל גם שווה לזווית a 1 אז ברור שגם זה שווה
עכשיו ab מקביל dc מכיון שאם יש זווית מתחלפות שוות בן שתי ישירים אזי הם מקבילים

שואל השאלה:
תודה לשתיכן:)

זוויות מתחלפות שוות בין ישרים מקבילים

ab=bc נתון
abc משולש שווה שוקיים
זווית bca =לזווית bac
זווית bca =לזווית dca אלכסון ac חוצה את הזווית bcd
bac=acd אם זווית אחת שווה לשנייה שוות לשלישית אז הן שוות בינהן
ab מקביל ל dc אם זוויות מתחלפות אז ישרים מקבילים

זווית bca = זווית acd (לפי נתון)
ומשום שab = bc גם זווית bac = זווית bca (זוויות בסיס במשולש שווה שוקיים שוות זו לזו)
ולכן זווית bac = זווית acd (כלל המעבר)
ואם זוויות מתחלפות (נ"ל) בין שני ישרים וישר חותך שוות זו לזו, אז הישרים מקבילים, כלומר, ab מקביל לcd
אם יש לך שאלות בנוגע לפיתרון, פני אליי בפרטי ואשמח לעזור:)