איך גוזרים את הפונקציה הזו? y= (x^2-6x)^3

פותחים את הסוגריים בחזקה (יש נוסחה לחזקה 3), ואז מקבלים פולינום שאפשר לגזור כרגיל.

בעקרון אפשר גם לגזור לפי כלל השרשרת - ואז יש פונקציה מורכבת (פונקציית חזקה פשוטה שמרכיבים לה בפנים את הביטוי שבתוך הסוגריים).

לא צריך לפתוח סוגריים.
זו פונקצייה מורכבת ויש נוסחא לגזירת פונקצייה מורכבת

שואל השאלה:
אתם יכולים לכתוב לי את הגזירה?
אני יודעת שיש נוסחא לגזירת פונקציה מורכבת אבל משום מה לא מצליחה עם הפונקציה הזאת

מספריים...?

ניתן לגזור לפי הכלל של נגזרת מורכבת:
y = [f(x)]^n
(y' = n[f(x)]^(n-1) * f'(x

במקרה שלך:
y = (x^2 - 6x)^3
(y' = 3(x^2 - 6x)^2 * (2x - 6 =
6x - 18)(3x^2 - 6x)^2) =
(6x - 18)(9x^4 - 36x^3 + 36x^2) =
54x^5 - 216x^4 + 216x^3 - 162x^4 + 648x^3 - 648x^2 =
54x^5 - 378x^4 + 864x^3 - 648x^2