שתי מכוניות יצאו באותו הזמן מ- A ל B. המכונית ה1 נסעה כל הדרך במהירות75 קמ"ש. המכונית ה2 נסעה 4 שעות במהירות 60 קמ"ש ואת שאר הדרך עברה במהירות 90 קמ"ש. זמן הנסיעה של המכונית ה1 מA לB היה קצר ב20 דק' מזמן הנסיעה של המכונית ה1 מA לB. מצא את המרחק בין A לB

קודם כל נרשום את משוואת התנועה כי עוד נשתמש בה הרבה: דרך = מהירות * זמן
s = v*t
נקרא למרחק בין a ל-b בשם x, כי אותו אנחנו מחפשים.

מכונית מספר 1 נסעה את המרחק x במהירות של 75 קמ"ש ובזמן כלשהו t.
מכונית מספר 2 נסעה 4 שעות במהירות 60 קמ"ש (ולכן לפי משוואת התנועה נסעה מהירות*זמן=דרך, 60*4=דרך, נסעה 240 ק"מ) ואת שאר הדרך (x-240) נסעה במהירות 90 קמ"ש.
ההפרש בין זמני הנסיעה היה 20 דקות, כלומר 1/3 שעה.
מכונית 2 נסעה t-1/3 זמן, מתוכו 4 שעות במהירות 60 ואת כל היתר ב-90.
נקרא לכל היתר t-1/3-4 (כי 4 שעות היא הרי נסעה במהירות אחרת)

היות והמרחק הוא אותו מרחק נוכל להשוות את משוואת התנועה של שתי המכוניות.

מכונית א': x = 75*t
מכונית ב': x = 240 + (t-4.3333)*90

נשווה ונקבל:
75t = 240 + 90t - 390
15t = 150
t = 10

עכשיו כשמצאנו את t נוכל להציב בכל אחת מהמשוואות ולמצוא את x. הכי קל זה לעשות את זה במשוואה של מכונית א'. x=750t = 750.
התשובה היא 750 ק"מ.


בהצלחה!:)