חדוא - משיק לפונקציה

תביעי נקודה כללית על הפונקציה שתייצג את נקודה a, נניח
(a, m/a).
תגזרי את הפונקציה, תציבי בנגזרת x = a בהתאם לנקודה a.
עכשיו כשיש לך שיפוע ונקודה תביעי את משוואת הישר של המשיק לגרף הפונקציה שעובר בנקודה a.
בעזרת משוואת הישר שהבעת, תביעי את נקודות החיתוך של הישר עם הצירים.
ביקשו מאיתנו למצוא את שיעורי הנקודה a במצב שבו המרחק בין נקודות החיתוך של הישר עם הצירים הוא מינימלי.
כדי למצוא את המרחק נשתמש בנוסחת הדיסטאנס.
לאחר שנשתמש בנוסחת הדיסטאנס נקבל ביטוי שמייצג את המרחק בין נקודות החיתוך של הישר עם הצירים כפוקציה של שיעור ה x של נקודה a.
נגזור את הפונקציה הזו ונמצא את שיעורי ה x של נקודות הקיצון שלה.
נבדוק עבור איזה מהערכים אנחנו מקבלים נקודת מינימום (בעזרת הצבה של ערך x לפני ואחרי או בעזרת נגזרת שנייה) ונמצא את שיעור ה y עבור ערך ה x שמהווה נקודת מינימום.
מזל טוב, מצאנו את שיעור נקודה a שעבורה המרחק בין נקודות החיתוך של המשיק לגרף הפונקציה שעובר דרך נקודה a מינימלי d:
מקווה שברור :^)