קטע אמצעים בטרפז (י') - קישור מצורף

ב. נסתכל על משולש adc שהוכחנו שeh הוא קטע אמצעים בו. לכן, ah=hc, כי קטע אמצעים במשולש הוא קטע המחבר אמצעי 2 צלעות במשולש (שימי לב, אני לא משתמשת במשפטים המדויקים. אח"כ, תבדקי מה הם כדי לרשום לך). בנוסף אנחנו יודעים מסעיף קודם שef מקביל לdc. לכן, אם נסתכל על משולש abc נראה כי hf קטע אמצעים במשולש, כי קטע היוצא מאמצע צלע ומקביל לצלע השלישית, הוא קטע אמצעים. 2hf=ab, כי קטע אמצעים במשולש שווה למחצית הצלע השלישית.
לפי סעיף קודם eg הוא קטע אמצעים במשולש abd. לכן, 2eg=ab. (מאותה סיבה כמו הקודם).
הוכחנו בסעיף א שab=eh, לכן אם eg שווה למחצית ab.
(ab=eg+gh)
gh גם שווה למחצית ab, ו 2gh=ab.
הוכחeg=gh=hf

שואל השאלה:
סליחה על ההפרעה אבל לא הבנתי את סעיף א ותודה רבה לגבי סעיף ב.

ג. מרובע abeh מקבילית הוכח בסעיף א. bh=ae, כי במקבילית הצלעות הנגדיות שוות זו לזו. ae=ed, כי ef קטע אמצעים בטרפז.
bh=ed, כלל המעבר.
bh מקביל ל ae, כי במקבילית הצלעות הנגדיות מקבילות זו לזו. מזה נובע, bh מקביל ל ed. כי מקבילים מקבילים גם להמשך קטע.
מרובע edbh הוא מקבילית. כי מרובע, בעל זוג צלעות מקבילות ושוות הוא מקבילית.

שואל השאלה:
אני לא הבנתי אבל איך בסעיף א מוכיחים שזה מקבילית. יש צלעות נגדיות בגלל קטע אמצעים ובגלל הבסיס ומה בנוסף?

שואל השאלה:
דרך אגב תודה רבה על העזרה בסעיף ב ובסעיף ג

סליחה. בתשובה של סעיף א. שורה 3, זה משולש adונקודת מפגש האלכסונים, כנראה גם בהמשך כתבתי כך...

אופס משולש abd

בגלל השעה, אני לא מפוקסת. סליחה משולש abd בתשובה לסעיף א. מחר, בלי נדר אסתכל על השאלה הנוספת ששלחת. לילה טוב:)

והתרגיל הבא ששלחת מוסתר לא רואים בגלל הסרגל הורוד

שואל השאלה:
תודה רבה, את מלכה

שואל השאלה:
הסרגל הורוד בכוונה, רציתי שתתייחסו לתרגיל שפתרת בלבד. לא הבנתי רק איפה רשמת את סעיף א?

סליחה, בסוף הסתכלתי וכתבתי נכון את סעיף א, תעברי שוב על ההסבר. לילה טוב:)

בתגובה הראשונה

שואל השאלה:
עכשיו שמתי לב, פשוט בתחילת התשובה היה רשום ב. וקישרתי את זה לסעיף ב ולכן לא התפקסתי שזה פתרון לסעיף א. אני מודה לך מאוד. לילט :)

בהצלחה:), אם יש לך עוד שאלה תשלחי...

שואל השאלה:
אפשר עזרה גם בתרגיל הבא?

א. קטע אמצעים בטרפז חוצה כל שוק ומקביל לבסיסים. ז"א: ef מקביל לdc,
ae=ed. תסתכלי על משולש adc
eh הוא קטע אמצעים במשולש כי מתקיים: קטע היוצא מאמצע צלע אחת ומקבל לצלע השלישית. לכן 2eh=dc, כי קטע אמצעים במשולש מקביל לצלע השלישית ושווה למחציתה. היה נתון בהתחלה ש 2ab=dc. כלל המעבר ab=eh. גם ידוע ש ab מקביל לef, בגלל קטע אמצעים בטרפז. לכן, מרובעabeh הוא מקבילית, כי מרובע בעל זוג צלעות נגדיות שוות ומקבילות, הוא מקבילית.
פתרתי גם את ב וג, אם יש לך סבלנות ארשום לך, אני פשוט כותבת לאט...

אם אני לא טועה קטע אמצעים שווה לממוצע הבסיסים