היי! לאנשים שמבינים בפונקציות רציונליות... אפשר עזרה עם התרגיל הזה בבקשה? - קישור מצורף

איקס מינוס 2 במכנה זה תמיד חיובי כי זה עולה בריבוע אז זה לא משפיע על הסימן. המונה הוא פרבולה. השורשים שלה הם 5 ומינוס חצי. תחום ההגדרה של הפונקציה הוא כל איקס ששונה ממינוס 3 ומפלוס 2. שים לב שיש מינוס גם לפני הפונקציה אז מתי הפונקציה צריכה להיות שלילית? כאשר איקס מינוס 3 חיובי וגם המונה חיובי (כי אז המינוס יהפוך הכל לשלילי). המונה הוא פרבולה אז בין השורשים הוא צריך להיות חיובי. אבל שים לב לcatch יש לך ערך מהתחום הגדרה בפנים. לכן תשובה ו' מתארת מתי הפונקציה *חיובית*. מתי היא תהיה שלילית? בתחום שאינו התחום שבו היא חיובית ולא כולל ערכים אסורים לפי התחום הגדרה. שזה תשובה ד'.

אני די בטוח שהתשובה הסופית היא ד'. תציב ערכים מהתחום למשל 7, 12, מינוס אחד, מינוס 0.75 וכו' ותראה שיוצא שלילי או אפס כמו שהשאלה דורשת.

דרך אגב שמתי לב יש לי טעות קטנה במה שרשמתי אבל הדרך הייתה טובה והתשובה הסופית אמורה להיות נכונה.

כתבתי לך שהמונה חיובי בין השורשים של הפרבולה שזה לא נכון, זה נכון דווקא מחוץ לתחום שבין השורשים שלה (כלומר איקס גדול מחמש וקטן ממינוס חצי) אבל זה לא משנה כי למרות שיצא שלילי במונה בסוף לקחתי את התחום שמשלים אותו ("ההפוך" לו) כך שהוא יהיה חיובי והפונקציה הכוללת תהפוך לשלילית בגלל המינוס אז התשובה עדיין נכונה. אלה פשוט שתי דרכים שונות להגיע לתשובה.

אם אתה בוחר אבל בדרך השנייה שהיא להסתכל על השורשים שמחוץ לפרבולה צריך בכל מקרה לשים לב שיש מינוס שלוש מהתחום הגדרה שאתה צריך לקחת בחשבון.