נכון יש את המשפט שגובה במשו"ש הוא תיכון, אז זה עובד גם הפוך? תיכון במשו"ש הוא בהכרח גובה?

לפי מה שאני זוכרת כן

תיכון, גובה וחוצה זווית מתלכדים בזווית הראש במשולש שווה שוקיים אז כן זה עובד ככה גם שתיכון הוא גובה.

כן, אפשר להוכיח משולש ישר זויות לפי 2 תכונות שמצטלבות לישר אחד וזה עובד גם הפוך (רק אם ידוע לנו מראש שזה משולש שווה שוקיים) ושיש תכונה לישר אפשר להסיק גם את השתיים השניות