היחס בין שני מספרים חיוביים 7:6. מספר אחד גדול ב4 מהשני. מה המספרים?

ב 6,7 הגדול גדול מהקטן ב1.

שמרי על הפרופורציה בכך שתכפילי את שניהם פי 4.

קיבלנו 28 ו 24.

אציג כאן פתרון מלא ואת דרך החשיבה,
ראשית יש להגדיר שני מספרים חיוביים לא ידועים, נסמנם ב- x ו- y.
נתון נוסף אומר לנו כי אחד מהמספרים גדול מהשני ב- 4 ולכן בלי הגבלת הכלליות נסמן את x כמספר הגדול, כלומר אם x גדול מ- y ב- 4 אז נוכל לסמן את y בתור x-4
כעת המספרים שברשותנו הם x ו- x-4 כאשר x הוא המספר הגדול יותר.
נתון נוסף אומר כי היחס בין המספרים הוא 7:6 כלומר אם נחלק את המספר הגדול במספר הקטן נקבל את התוצאה הנ"ל.
x:x-4 = 7:6
על מנת להגיע למשוואה ללא שברים ראשית נכפול את שני האגפים במספר 6 ולאחר מכן נכפול את שני האגפים במספר x-4
נקבל כי:
6x = 7 (x-4)
6x = 7x-28
לאחר העברת אגפים נמצא כי x = 28
ידוע כי x גדול ב- 4 מ- y ולכן y = 28-4 = 24
נבדוק את תשובתנו על ידי חלוקה בין שני המספרים הנ"ל ונמצא כי הפתרון נכון,
28:24 לאחר צמצום של המונה והמכנה ב- 4 כי השבר הינו 7/6.

מקווה שעזרתי בפתרון והבנת התרגיל.