חידה- פרדוקס

אני אשאר בדלת שלי זה גם ככה סיכוי של 50 50 אז מה אכפת לי

זה לא פרדוקס (או חידה, בעצם). קוראים לזה בעיית מונטי הול (שאת זה אני בטוח שאת/ה מכיר/ה כבר), וכמובן שעדיף להחליף את הדלת.

הסיכוי הוא נשאר 50/50 אז זה לא משנה.
כי אתה אומר שפותחים דלת שלא אני בחרתי ויוצא שם עז אז מה שנשאר זה עז ומכונית.

הסיכוי לא נשאר 50/50. יש סיכוי של 1/3 שהמכונית בדלת שלך ו- 2/3 שהוא בדלת אחרת. נפחת דלת שבטוח שהמכונית לא נמצאת בה, אבל הסיכוי שהיא בדלת שלך הוא עדיין 1/3- שום דבר לא השתנה בקשר לדלת שלך, כי היא נבחרה באקראיות. הדלת האחרת נבחרה במכוון, כלומר ההסתברות שהמכונית תהיה בה היא 2/3- ההסתברות שהעז לא תהיה בשלך.

אפשר לחשוב על 100 דלתות, שהמארח פותח 98 מתוכן אחרי שבחרתם. לא תחליפו?

אבל אחרי שהדלת נפתחה והיה שם עז הסיכוי של 1/3 הפך ל-1/2

קשת בענן- את/ה מבלבל/ת בין הסתברות מותנית להסתברות לא מותנית. כשאתה בוחר בדלת הראשונה יש הסתברות של 1/3 שהמכונית תהיה שם. בדלת שהמארח לא פתח, אחרי הפתיחה, בגלל הסתברות מותנית, יש הסתברות של 2/3 שהרכב יהיה שם. תחשוב/תחשבי על כל הקונפיגורציות ותראה/תראי איפה את/ה לא מחליף/מחליפה וצודק/ת ואיפה את/ה כן מחליף/מחליפה וצודק/ת.