תיכון לצלע מחלק אותה לשני חלקים שווים?

כן
ובמשולש שווה שוקיים הוא גם גובה וחוצה זווית

כן.
במשולש שווה צלעות/ שוקיי הוא גם גובה וחוצה זווית.
כמו כן, במשולש ישר זווית יש משפט מאוד חשוב: תיכון ליתר שווה לחצי מהיתר. זה עזר לי הרבה במתמטיקה.