איך נכון להוכיח שמרובע הוא טרפז בבגרות?

פשוט שיש רק זוג אחד של צלעות נגדיות מקבילות

זוג צלעות נגדיות מקבילות, וזוג צלעות נגדיות לא מקבילות.
(צריך להוכיח גם וגם)

שואל השאלה:
איך אפשר להוכיח שהזוג השני לא?

^ מה שהיא אמרה

אתה חייב זוג אחד מקביל וזוג אחד לא מקביל

לפי זוויות בין מקבילים לדוגמה.
להראות שקיים משפט שמתקיים לכל זוג מקבילים, ולא מתקיים על אלה, לכן הם לא מקבילים.

אם אין לך נתון שהזוג השני הנגדי השני מקביל אז את לא צריכה להוכיח שהוא לא.
פשוט להוכיח שסוג אחד כן מקביל

איך מוכיחים שהשני לא- שמעי זה מסובך זה עניין של זוויות או שיש לך קו שמקביל ונפגש עם הקו הנגדי לקו שהוא מקביל אליו, דברים שאמורים לדעת זה שאלה כללית

שואל השאלה:
בטוח שאין צורך לפסול את הזוג השני?

צריך להוכיח שיש זוג צלעות נגדיות שהן מקבילות, והזוג צלעות נגדיות השני הן לא מקבילות. איך מוכיחים שהן לא מקבילות? לפי הזוויות מראים שזה לא הגיוני שהזוויות האלה יהיו שוות.
חייב לפסול את הזוג השני!!

לא מספיק, זו יכולה להיות מקבילית.
יש צורך להוכיח גם זוג מקביל, וגם זוג לא מקביל.
אם אין זוג לא מקביל, זה לא בהכרח טרפז.
מקבילית לדוגמה, היא לא טרפז.
זוג אחד זו הוכחה לא מספיקה.

השיטה הפשוטה ביותר היא זוויות בין מקבילים, ברגע שהוכחת שיש זוג מקביל, להשתמש בזוויות כדי להוכיח שהשני לא מקביל.

רגע אין 2 משפטים?
אחד שזוג אחד מקביל והשני לא
והשני שזוג צלעות מקבילות שונות באורכם.
זה מה שאמרו לנו לפחות

743559 לא יודע אם יש משפט רשמי כזה אבל זה בהחלט משהו עובדתי ונכון, כי הזוג השני לא יהיה מקביל אם זה ככה יפה שציינת

שואל השאלה:
נשמע נכון, השאלה אם זה מאושר בבחינה...

סורי אין לי שמץ

אבל זה לא בעיה להתקדם גם אם אין משפט פשוט מילולית להסביר שאם זה היה מקבילית אז הזוג הזה היה מקביל ושווה ובגלל שהוא מקביל ולא שווה אז אין פה מקבילית ובגלל שאין פה מקבילית הזוג השני לא מקביל ולכן יש טרפז

יאפ ^
יש זוג צלעות מקבילות, לא שוות.
לכן זה לא מקבילית, לכן בהכרח זוג הצלעות השני לא מקביל (כי 2 זוגות של צלעות מקבילות גורר מקבילית)
ולכן זה טרפז

1. נכון, ההוכחה של השוות הייתה נושא אחר, מחשב על הוכחה שנייה, לא אותה ההוכחה.
2. התכונה הזו נכונה גם במלבן, ריבוע, מעוין, מקבילית וכו'. זו ממש לא הוכחה מספקת, גם לא כשיש זוג צלעות מקבילות.

אם הטרפז במשולש כזה את יכולה להגיד שהקטעים שלהם נפגשים בנקודה של המשולש ואז הם לא מקבילים

בנוגע ל2 שוב - על פי ההגדרה של משרד החינוך, ושל האנציקלופדיה העברית, הטרפז הוא יוצא דופן.
יש צורך להוכיח גם את השלילה של הזוג השני.
ולא צמצמת את המשפט, המשפט הזה מתקיים, אבל הוא לא דו כיווני (אם, אז ולא אם ורק אם).
באופן כללי, המשפט הראשון שנתת (שהוא אם ורק אם) סותר באופן מוחלט את המשפט השני כהוכחת טרפז, זו תכונה של טרפז והיא לא הוכחה שלו.

אבל זה מטעה בשאלה הנוכחית.
משרד החינוך מגדיר טרפז כמרובע בעל זוג צלעות מקבילות *וגם* זוג צלעות לא מקבילות.
ושוב, הגדרה 2 שלך, סותרת את הגדרה 1. הגדרה 1 שלך היא המצומצמת, ו2 היא המורחבת.

*בבגרות* יש צורך להוכיח זוג צלעות נגדיות מקביל *וגם* זוג צלעות נגדיות שאינו מקביל.