שאלה במתמטיקה, אשמח לדרך, הסבר ופתרון: הסכום של שני מספרים הוא a. הוכח כי סכום ריבועיהם המינימלי הוא 0.5a^2

סכום ההיקף של הריבועים?

שואל השאלה:
אין לי מושג. כהה כתובה השאלה. אני לא הבנתי אותה בכלל

לאיזה כיתה השאלה הזאת?

שואל השאלה:
מסיימי י' 5 יחל

הגעתי
לשלוח לך?

שואל השאלה:
כןן בבקשה

מספר 1- x
מספר 2- z
x+z=a
z=a-x
הפוקציה- סכום ריבועים
= x2+a2-2xa+x2
=2x2-2ax+a2
פונקציית הנגזרת-
4x-2a
משווים ל0
4x-2a=0
2a=4x
x=0.5a

פונקציית הנגזרת השנייה (על מנת לדעת אם זה min/max)
4

4>0
לכן יש לפונקציה נקודות מינימום בלבד
נקודת מינימום- x=0.5a

מציבים את הערך בפונקציה המקורית ומגלים שסכום הריבועים היא 0.5a^2