מבחינת הלכה מותר לשחות בבריכה בשבת?

כן, רק אסור לסחוט את השיער הרטוב ולהסתרק,
אז פשוט לא להרטיב שיער ואז לא יהיה בעיות

בעיקרון כן אבל אסור לסחוט הכוונה גם שיער/מגבת ולהסתרק

כן, אם לא מתנגבים ומסתרקים אחר כך, כדי שלא יסחטו מים ולא יתלשו שיערות, ששתיהן מלאכות שאסורות בשבת.

מבחינת הלכה אפשר כל עוד
1. את לא סוחטת בגדים,מגבות וכו.. וגם את השיער (מסתבר שגם בשיער יש סחיטה)
2. המים לא יוצאים החוצה מהבריכה - צריך שיהיה איזה שפה או קיר בריכה שיחזירו תמים שמשפריצים
3. שהמים לא ינקו את הבגד ים כי אז זה רחיצה בשבת
אלה הדברים העיקריים יש עוד כמה איסורים מסביב לא זוכר את כולם אבל אוכל לבדוק לך אם תרצי