זה אפשרי להוכיח שאם קיימות שתי זוויות שוות במשולש - הוא שווה שוקיים **אבל בלי המשפט שאומר שסכום זוויות במשולש הוא 180?**

אם את רוצה להוכיח שהם חופפים לא אבל אם להוכיח שהם דומים אז כן

אהה רגע לא הבנתי מה התכוונת

שואל השאלה:
הנתון היחיד שיש לי זה שיש שתי זוויות שוות ואני צריכה להוכיח שהמשולש שבו הן נמצאות הוא שווה שוקיים..
המשפטים היחידיים שאני יכולה להשתמש בהם הם משפטי החפיפה
צ.ז.צ
ז.צ.ז
בניות עזר והכל מותרות, אבל אסור להשתמש במשפט שאומר שסכום זוויות במשולש הוא 180

משולש שבו שתי זוויות הבסיס שוות הוא משולש שווה שוקיים.. זה בסדר?

שואל השאלה:
אבל יש לזה הוכחה.. עם טענה ונימוק והכל.. מה שאמרת זה המשפט עצמו

אז אולי תחלקי את המשולש לשתיים ותראי ששני המשולשים הקטנים חופפים ואז זה אומר שהמשולש שווה שוקיים

שואל השאלה:
ניסיתי לעשות את זה.. עם שני המשפטים שמותר לי להשתמש בהם אי אפשר להוכיח את זה..
היה אפשר להגיד שהזווית השלישית גם שווה ואז להשתמש ב ז.צ.ז, אבל בשביל זה צריך את המשפט שאומר שסכום זוויות במשולש הוא 180..

אני דיי בטוח שזה מה שאת צריכה לעשות

אגב.. את לא משתמשת במשפט שסכום זוויות במשולש הוא 180.. פשוט מניחה שהזווית השלישית בשני המשולשים שווה כי היא לא יכולה להיות שונה אחת מהשניה

אפשר לעשות בניית עזר למקבילית (מהקודקוד להוציא קטע באורך הבסיס ומקביל אליו, ולחבר את הקטע למפגש הבסיס עם הצלע).
יתקבלו 2 משולשים עם צלע משותפת (נגיד שהיא ab).
לפי צ.ז.צ המשולש החדש חופף לראשון (יש צלע משותפת).
לכן זוויות הבסיס שוות לזוויות במשולש הראשון.
לפי ז.צ.ז המשולש החדש חופף לראשון. הטריק הוא שאת החפיפה הזו אפשר לעשות עם סדר שונה (אפשר לחפוף גם את bc'a וגם את c'ba).
לכן הצלעות שוות.

שואל השאלה:
אוף.. ראיתי את זה וזה עדיין לא מתאים לי לתנאי השאלה, הם מסתמכים של על הקטע של ה 180 מעלות :(
אבל תודה רבה בכל מקרה! קח פרח ^^

שואל השאלה:
לא ממש הבנתי את הקטע עם המקבילית..
אבל בכל מקרה אסור לנו להשתמש במשפטים יותר מאוחרים (כל ההקבלות וזה), אלא רק באלה שכתבתי למעלה

@imbalanced, בסרטון שהבאת משתמשים במשפט שסכום זוויות במשולש הוא 180 מעלות. אה, כבר כתבו, לא משנה.

שואל השאלה:
אבל אני יכולה פשוט להניח משהו כזה? הרי אם לא ידוע שהסכום שווה ל 180, לא ידוע שהסכום שווה בכלל.. ואם פתאום יתגלה שהסכומים לא באמת שווים? (אני יודעת שהם כן, רק לצורך הנושא אני שואלת)
בסרטון עצמו הם הסתמכו על 180 מעלות

^ לא הבנתי.

ואסור להשתמש בזוויות מתאימות בין ישרים מקבילים? (בקשר לפתרון שהצעתי).

שואל השאלה:
לא, אני יכולה להשתמש רק ב
צ.ז.צ
ז.צ.ז
זוויות קודקודיות
בניות עזר והכל מותרות, אבל אסור להשתמש במשפט שאומר שסכום זוויות במשולש הוא 180

אז תעשי בניית עזר כמו בפתרון שהצעתי, ופשוט בבניית עזר אל תגידי שצלע הבסיס (c'a) מקבילה (ל-bc), אלא תגידי שאת בונה את זה ככה שהזווית c'ab שווה לזווית cba.