מה זה בעיות קיצון? (במתמטיקה)

הנקודה הכי גבוהה/נמוכה בפרבולה קוראים לה קיצון, בעיית קיצון זה כאילו התרגיל למצוא את הנקודה הזו

שואל השאלה:
אה זה הכל? זה פשוט תרגילים רגילים של נגזרות?
אז למה קוראים לזה ככה

כי זה מתייחס לקיצון, כנראה נותנים לך את הנתונים למצוא קיצון ואתה צריך למצוא אותו, לא מבקשים נקודות חיתוך או תחומים וכו' רק קיצון

כי הנקודות האלה הן הנקודות שבהם יש מעבר מעלייה לירידה או להפך, והן הקצה

פשוט דופקים לך איזה משהו (שטח, אורך,נפח) ואת בונה פונקציה ונגיד ישאלו מצא ערך של איקס עבורו הנפח מקסימלי. את גוזרת את פונקציית הנפח שבנית, מאפסת ומוצאת איקס. גוזרת שוב ואם הנגזרת השנייה קטנה מ0 באיקס הזה הוא מקסימלי. התרגיל בנוי ככה שאם אמרו לך מקסימום/מינימום הנעלם שתציבי בפונקציית הנגזרת השנייה יתן לך ערך חיובי/שלילי בהתאם לשאלה

בעיקרון כבר ענו לך, כך אתה פותר את השאלה:
מציב x ו y לכל הנקודות שצריך בסרטוט (אפשר במקום x להציב t)
יוצר פונקציית מטרה (נגיד אם ביקשו ממך היקף או שטח), כלומר מבטא אותה בt
עושה נגזרת, משווה ל0
בודק אם הנקודה מינימלית\מקסימלית באמצעות טבלה
אתה בוחר את הx של הנקודה המקסימלית או המינימלית בהתאם למה שביקשו.
לפעמים יש עוד סעיפים כמו להציב את הx בפונקציית המטרה.